地圖表示

同一組已配準的量測，可以存成點、體素、面元、距離場、三角網格、神經網路參數或高斯基元。差別不只在檔案格式：多數地圖表示（map representation）在建立時會降取樣、平均、擬合或內插，輸出的幾何與原始量測之間因此隔了一層處理。判讀一張 SLAM 地圖，先確認它是哪一種表示、用了哪些參數，再討論精度。

本頁區分兩種幾何：量測幾何（measured geometry）指附近有實際量測點支撐的位置；推定幾何（inferred geometry）指由平滑、內插、補洞或學習先驗產生、附近沒有量測點支撐的表面。這組用語是本站為判讀而定的區分，不是既有的標準術語。各類表示的比較整理在文末的總表。

地圖的兩種用途

在 SLAM 內部，地圖首先是下一次掃描配準的對象，資料結構因此以查詢速度與記憶體為設計重點。FAST-LIO2 以增量式 k-d 樹（ikd-Tree）維護地圖，支援逐點插入、刪除與樹上降取樣；地圖只保留一個邊長 L 的立方體範圍內的點，範圍初始以起點為中心，LiDAR 偵測範圍觸及邊界時隨之移動，預設 L = 1000 m (Xu et al., 2022, Sec. V-A, VI-A)。Faster-LIO 改用以雜湊表索引的增量稀疏體素（iVox），並以近似最近鄰查詢取代精確查詢；地圖以 LRU 快取維護，久未使用的體素會被刪除，而不是依視野範圍刪點 (Bai et al., 2022, Sec. III-A)。作者也指出，需要精確鄰點的場合不適合使用 iVox (Bai et al., 2022, Sec. V-A)。

交付給工程使用時，地圖則是量測成果，需要可追溯的量測點與已知的處理參數。兩種要求不一定相容：配準只需要足以擬合局部幾何的鄰點，工程成果則需要知道哪些點被刪除或被平均（推論）。

同一組量測，六種表示

下方互動圖以二維剖面（牆角、方柱與牆前細管）示意同一組量測在六種表示下的樣子。它是教學模擬，幾何與參數都經簡化，不代表任何特定系統的實測表現；用途是讓後文提到的機制（降取樣、量化、平均、零等值線內插）有具體的畫面。可以先比較「體素降取樣」與「佔據格」在近景 A 細管上的差異，再切到「TSDF」並加大格距。

點地圖：保留點，但通常不是全部的點

點地圖直接儲存三維點，是與原始量測最接近的表示，差別在於存哪些點。KISS-ICP 把降取樣後的點存在以雜湊表索引的體素中，每個體素有點數上限，超出最大距離的體素會被移除；體素內保留原始點座標，而不以體素質心取代 (Vizzo et al., 2023, Sec. III)。互動圖的「體素降取樣」模式則以質心取代格內點，與 KISS-ICP 的做法不同（教學模擬）。

VoxelMap 則以平面取代點作為地圖元素：它以雜湊表索引根體素，每個根體素再以八元樹（octree）由粗到細細分，直到內部點通過平面性檢驗（最小特徵值低於門檻）或達到最大層數；每個平面同時估計參數與共變異數，共變異數來自 LiDAR 測距與方位雜訊，以及位姿誤差的傳播 (Yuan et al., 2022, Sec. III-A, III-B2)。作者以模擬顯示，平面法向的共變異數約在累積 50 點後收斂；收斂後即捨棄歷史點，只留下平面參數與共變異數，並以最新 10 點偵測變化 (Yuan et al., 2022, Sec. III-B3, Fig. 4)。KITTI 與 Livox Avia 實驗的根體素為 3 m、八元樹 3 層，最小體素因此為 0.375 m；L515 室內實驗則為 0.5 m、2 層 (Yuan et al., 2022, Sec. IV-A 至 IV-C)。論文以 KITTI 的軌跡誤差與自有資料的起終點誤差評估位姿，並未量測地圖表面精度（本站依其 Sec. IV 的判讀）。

平面共變異數把量測雜訊與位姿誤差寫進地圖元素本身，使每個元素帶有品質資訊。代價是非平面的小構件沒有對應的地圖元素；以 0.375 m 的最小體素而言，小於這個尺度的非平面細部無法以單一平面表示（推論）。

佔據體素與八元樹：記錄空間狀態，不是表面

佔據格（occupancy grid）把空間切成體素（voxel），記錄每一格被佔據的機率。OctoMap 以八元樹儲存對數勝算（log-odds）形式的佔據機率，同時表示已佔據、空與未知空間：感測器原點到端點之間的射線更新為空，端點更新為佔據；機率上下限夾制與樹狀剪枝讓地圖精簡，並可做多解析度查詢 (Hornung et al., 2013, abstract; Sec. 3)。以 1 cm 解析度、16 層樹而言，地圖每個方向可涵蓋 655.36 m (Hornung et al., 2013, Sec. 4)。

作者也報告了量化帶來的效應。感測器以淺角度掃過表面時，射線離散化可能把已佔據的格子標成空而形成破洞；作者的緩解方式是把一次掃掠視為一組點雲，且同一次更新中不把端點所在的體素標為空 (Hornung et al., 2013, Sec. 5.1)。機率夾制截去接近 0 與 1 的機率資訊，藉此得到的剪枝壓縮因此是有損壓縮 (Hornung et al., 2013, Sec. 3.2, 3.4)。

OctoMap 的輸出是已佔據、空與未知三種狀態的體素地圖，而不是表面模型 (Hornung et al., 2013)。「未知」狀態可用來檢查掃描覆蓋與缺漏；但佔據格的位置被量化到體素解析度，本身不宜當作量測級表面（推論）。互動圖的「佔據格」模式可看到細管被膨脹成整格寬。GPU 上的 nvblox 也提供佔據層，與 TSDF、ESDF、顏色與網格層並列 (Millane et al., 2024, Sec. IV)。

Xu 等人的綜述指出，原始點雲缺乏結構以及語意、幾何與拓樸資訊，因此常被組織成體素等較高階的表示 (Xu et al., 2021, abstract)。全文依序整理體素的定義與變體，邊界、鄰域與特徵三項關鍵技術，以及前處理、分割與分類、配準、建模四類應用；SLAM 與里程計在其應用表中只佔一列 (Xu et al., 2021, Sec. 2 至 4, Table 6)。營建潛力以引用他人成果的例子說明，例如由 TLS 點雲體素化建立有限胞元法模型做結構分析，以及以體素做風場模擬與室內路徑規劃 (Xu et al., 2021, Sec. 5)。體素大小造成的資訊損失（粒度取捨、混疊、降取樣後不可逆的損失），作者只作定性討論，沒有量化其對尺寸、平整度或偏差檢核的影響 (Xu et al., 2021, Sec. 3.1, 4.1, 6)。

面元：帶法向的局部圓盤

面元（surfel）是帶有位置、法向量與顏色等屬性，但沒有顯式連接關係的點基元，概念來自電腦繪圖 (Pfister et al., 2000, abstract)。Keller 等人把深度影像直接融合成扁平的點與面元清單，每個元素帶位置、法向、半徑與信心計數，由不穩定逐步轉為穩定，沒有額外的空間資料結構 (Keller et al., 2013, Sec. 3 至 4)。

Keller 等人在合成場景上分別以估計位姿與真值位姿建圖：以 ICP 估計位姿時，模型點的平均位置誤差為 0.20 cm；改用真值位姿時為 0.019 mm (Keller et al., 2013, Sec. 7, Fig. 3)。在這個合成條件下，模型點的誤差主要來自位姿估計，而不是面元融合本身（推論）。作者也說明系統不處理感測器漂移 (Keller et al., 2013, Sec. 8)。

ElasticFusion 以面元地圖做稠密 RGB-D SLAM：追蹤採影像對模型的稠密配準，系統盡可能頻繁地做局部的模型對模型迴圈閉合，並以隨機蕨（randomised fern）影像編碼偵測全域迴圈，再以非剛性變形直接校正面元地圖，不使用位姿圖 (Whelan et al., 2015a, approach overview)。在 ICL-NUIM 合成客廳序列 kt0 至 kt3，作者報告模型點到真值表面的平均距離為 0.007、0.007、0.008 與 0.028 m (Whelan et al., 2015a, Table III)；作者把適用範圍定為房間尺度 (Whelan et al., 2015a, conclusion)。合成資料上的表面精度不能直接外推到真實工地（推論）。

SuMa 把面元地圖用於旋轉式 LiDAR：面元記錄位置、法向、半徑、建立與更新時間以及穩定度對數勝算，掃描與由面元地圖渲染出的模型影像做投影式資料關聯與點到面 ICP；面元綁定建立時的位姿，位姿圖最佳化後可直接更新地圖 (Behley & Stachniss, 2018, Sec. III)。作者也報告，持續移動的物體（例如塞車中的車輛）可能被當成靜態面元整合而污染地圖 (Behley & Stachniss, 2018, Sec. IV)；其實驗只使用 KITTI 的城市、鄉間與高速公路資料。

面元保留的是局部平均位置與法向，不保留個別量測點；轉角與細部只能由相鄰圓盤的覆蓋近似（推論）。互動圖的「面元」模式中，體素太小時多數格子點數不足而無法估計法向，雜訊加大時方向變亂（教學模擬）。

截斷有號距離函數：平均出來的表面

截斷有號距離函數（truncated signed distance function, TSDF）的原型是 Curless 與 Levoy 的體積整合：每張已對齊的距離影像沿感測器視線轉成有號距離與權重，逐一加權累加到體素格網，最後擷取零等值面（isosurface）成為三角網格；在作者陳述的假設下，此等值面在最小平方意義上最佳 (Curless & Levoy, 1996, Sec. 3)。體素另外標記為空、未觀測或近表面，作者以空間雕刻（space carving）在空與未觀測區域的交界補面，產生無孔洞的模型 (Curless & Levoy, 1996, Sec. 4)。

同一篇論文也寫明代價：表面後方延伸的距離斜坡會在薄物體兩側互相干擾，使薄面增厚、尖角圓化；若沒有任何一次掃描同時看到相鄰兩面，尖角也難以接合 (Curless & Levoy, 1996, Sec. 7)。對營建幾何而言，這對應牆板、鋼構翼板、牆前管線與構件邊緣的尺寸風險（推論）。在互動圖近景 A 的「TSDF」模式加大格距，細管的零等值線可能消失，或與牆面連成一個凸起（教學模擬）。

本頁後文的 Voxblox、nvblox、Mesh-LOAM、Co-SLAM 等系統，都以行進立方體法（Marching Cubes）把距離場的零等值面轉成網格 (Oleynikova et al., 2017; Millane et al., 2024; Zhu et al., 2025; Wang et al., 2023a)。原論文以醫學體積影像示範：演算法以相鄰兩張切片組成立方格，依八個頂點是否達到門檻查表決定三角面拓樸（256 種情形依互補與旋轉對稱歸納為 14 種樣式），以線性內插定出頂點，並由內插的梯度給出頂點法向量 (Lorensen & Cline, 1987, abstract; Sec. 4)。ImMesh 的作者報告，以 Marching Cubes 為基礎的網格（TSDF、Poisson）在面片幾乎平行於立方格邊時會出現狹長三角形 (Lin et al., 2023, Sec. VIII-C4)。

KinectFusion 把深度串流即時融合到單一全域 TSDF，並以光線投射（raycasting）產生的模型表面預測做由粗到細的點到面 ICP；追蹤對象是累積模型而非前一影格，房間尺度內的漂移有限 (Newcombe et al., 2011b, abstract; method overview)。作者在結論中指出，重建整棟建築室內會遇到記憶體問題，漂移也會在迴圈處表現為錯位 (Newcombe et al., 2011b, Sec. 6)。體素雜湊（voxel hashing）只在量測到的表面附近配置 TSDF 體素區塊，資料可在 GPU 與主機之間串流進出，使重建範圍隨感測器移動擴大 (Nießner et al., 2013, abstract)；作者也說明方法沒有明確處理漂移修正，與離線的全域最佳化相比，線上結果仍有小幅漂移 (Nießner et al., 2013, Sec. 9, Fig. 10)。

Voxblox 以體素雜湊儲存 TSDF，再由 TSDF 增量建立歐氏有號距離場（Euclidean signed distance field, ESDF）供無人機路徑規劃，並可隨時以 Marching Cubes 輸出網格 (Oleynikova et al., 2017, Sec. IV 至 V)。作者以 Leica TPS MS50 掃描所得的結構真值評估 TSDF 重建，報告在 cow 與 EuRoC 資料上，權重函數的選擇在體素越大時影響越大 (Oleynikova et al., 2017, Sec. VI-A, Fig. 5)。nvblox 把這套分層體素地圖移到 GPU (Millane et al., 2024, Sec. IV)；其實驗著重於執行時間與供規劃用的 ESDF 精度，網格表面相對獨立參考的精度並未報告（本站依其 Sec. V 的判讀）。

迴圈修正之後，地圖怎麼跟著動

融合式表示把多次量測平均進同一個元素。位姿在迴圈修正後改變時，已融合的內容無法單純平移，已查證的系統採取了不同做法：

評估也反映這個差異。MapEval 的作者報告，迴圈修正可以降低全域漂移，但可能引入局部變形，並以其空間一致性分數（SCS）呈現 (Hu et al., 2025, Sec. IV-C)。

三角網格與表面重建

三角網格（triangle mesh）以頂點與三角面描述連續表面，是常見的三維幾何交換形式；它能否直接進入特定 CAD 或 BIM 流程，本站未查證。取得方式大致分兩類：先建隱式場再擷取等值面，或直接由點建立三角面。

Poisson 表面重建（Poisson surface reconstruction）把定向點的法向量視為實體指示函數梯度的取樣，將表面重建轉為 Poisson 方程式，再擷取等值面成為封閉網格；解法一次考慮全部點，作者指出因而對雜訊有韌性 (Kazhdan et al., 2006, Sec. 1)。作者也說明方法沒有利用資料取得方式（acquisition modality）的資訊，例如視線：Happy Buddha 雙腳之間沒有樣本時，重建表面會把兩腳連起來，而利用視線資訊的 VRIP 能把兩腳分開 (Kazhdan et al., 2006, Sec. 5.2, Fig. 6)。後續的屏蔽式 Poisson 表面重建（screened Poisson surface reconstruction）加入點位置的軟約束，使等值面更貼近輸入點，以減輕原方法的過度平滑 (Kazhdan & Hoppe, 2013, Sec. 1)；它也支援 Neumann 邊界條件，讓缺資料處的曲面延伸到定義域邊界（並傾向與邊界正交相交），而不是強制封閉 (Kazhdan & Hoppe, 2013, Sec. 4.4, Fig. 3)。

這個取捨與 SLAM 點雲直接相關。Kazhdan 與 Hoppe 說明，原版 Poisson 重建對雜訊與未對齊有韌性但過度平滑，屏蔽式版本更貼近輸入；因此輸入掃描彼此未對齊時，屏蔽式重建會產生在掃描之間起伏的坑洞狀表面，雜訊大時也需要降低屏蔽權重（screening weight） (Kazhdan & Hoppe, 2013, Sec. 1; Sec. 6.3)。作者也指出，掃描未對齊時，點到表面的 RMS 仍可能偏好外觀較差的屏蔽式結果 (Kazhdan & Hoppe, 2013, Sec. 6.3)。換言之，SLAM 軌跡或迴圈殘差可能直接轉成網格表面的瑕疵，而單一距離指標未必反映出來（推論）。

PUMA 把最近 30 次掃描累積成局部點雲，以 Poisson 重建生成網格，並依頂點密度修剪 10% 低支持的頂點，以移除 Poisson 在無資料處外插出的表面；新掃描以光線投射與網格三角面求交作為對應，做點到面 ICP (Vizzo et al., 2021, Sec. III-A, III-B)。作者報告密度修剪的副作用是也移除了多數移動物體 (Vizzo et al., 2021, Sec. III-B)；建網格在 CPU 上約需每次掃描 5 s，無法線上執行，也未實作迴圈修正 (Vizzo et al., 2021, Sec. IV-F, V)。修剪同時會移除低觀測區域；已查證文獻中未見研究其對構件覆蓋完整度的影響（推論）。

另一類方法在里程計迴圈內直接建網格。SLAMesh 在每個體素格內以高斯過程回歸局部表面，於規則位置預測頂點座標與不確定性，再連接相鄰頂點成網格，並以點對網格對應做配準 (Ruan et al., 2023, Sec. III)；固定的格大小與規則的頂點位置限制了可表示的最小細部（推論）。ImMesh 把經空間降取樣、配準後的 LiDAR 點當成頂點，將體素內的頂點投影到該體素的主平面，以二維 Delaunay 三角化建立三角面 (Lin et al., 2023, Sec. IV-B2, VI)；作者指出其空間解析度缺乏彈性，大平面被切成許多小面片，小於體素的物體重建不佳 (Lin et al., 2023, Sec. IX)，並報告在其比較中，Poisson 重建因八元樹自適應解析度而比 TSDF 與 ImMesh 更能恢復花瓣等細部 (Lin et al., 2023, Sec. VIII-C5)。

Mesh-LOAM 以隱式移動最小平方（IMLS）估計 SDF，體素被動接收周圍點的 SDF 增量並存在 GPU 雜湊表中，再以 Marching Cubes 分區擷取網格 (Zhu et al., 2025, Sec. III)。PlanarMesh 的每個地圖元素由一個平面及落在該平面上的三角網格組成，頂點半徑近似局部曲率；新點以射線與網格面的相交搜尋引入自由空間資訊，再依點位於平面前方、平面上或後方，執行更新、擴張、新增、刪除、收縮或合併；輸出前依頂點半徑重新三角化，使大平面用少量大三角形、細部用小三角形。位姿由外部 LiDAR 里程計提供 (Wang et al., 2025a, Sec. III-A 至 III-F)。

營建場域的網格證據有限。Mesh-LOAM 在 Hilti 2021 的六條序列評估里程計 (Zhu et al., 2025, Sec. IV-B)，其中只有 Cons2 取自資料集的施工場地（Construction Site）環境，該資料集未說明其施工階段 (Helmberger et al., 2022, Sec. IV, Fig. 2)；Mesh-LOAM 作者報告該序列的 ATE 為 0.083 m，但未說明 ATE 的統計量與對齊方式，表題與內文的單位也不一致；網格精度只在 Mai City（模擬）與 Newer College 以真值位姿評估，施工環境的網格僅作定性展示 (Zhu et al., 2025, Sec. IV-C 至 IV-D, Table III, Table V, Fig. 8)。PlanarMesh 以 Oxford Spires 資料集的 Christ Church 03、Keble College 03 與 Observatory 01 三條室內外序列評估，真值為 TLS 點雲地圖，屬既有的完工建築而非施工中工地 (Wang et al., 2025a, Sec. IV-A)。

神經隱式表示

神經隱式表示（neural implicit representation）以神經網路或可學習的特徵描述空間中的佔據或距離，需要時才解碼成表面。NeRF 以多層感知器（MLP）把三維位置與觀看方向映射為體密度與顏色，透過可微分體積渲染以多視角影像最佳化；方法本身不估計位姿，實景資料需先以 COLMAP 等工具取得位姿與內參 (Mildenhall et al., 2020, abstract; implementation details)。在這種表示中，幾何只隱含在密度場裡；論文沒有擷取表面，也沒有評估幾何精度，真實前向場景則以正規化裝置座標參數化，使用的是視差而非公制深度 (Mildenhall et al., 2020, Sec. 3 至 6, App. A, App. C)。

在 RGB-D SLAM 中，iMAP 以單一 MLP 作為即時系統的唯一地圖：追蹤執行緒對固定的網路最佳化目前位姿，建圖執行緒同時最佳化網路與關鍵影格位姿；網格以 Marching Cubes 查詢佔據值取得，只用於視覺化與評估，不屬於 SLAM 迴圈 (Sucar et al., 2021, Sec. 3, 4.1)。NICE-SLAM 改用多層級特徵格網搭配預先訓練的小型解碼器，使地圖可局部更新，以改善單一 MLP 的過度平滑與擴展性問題 (Zhu et al., 2022a, abstract)；其幾何解碼器是在合成室內場景資料上預訓練，SLAM 過程中固定不變 (Zhu et al., 2022a, Sec. 3.1; Supp. A.5)；作者指出方法沒有迴圈閉合，預測能力也受限於粗格網的尺度 (Zhu et al., 2022a, Sec. 5)。Co-SLAM 結合多解析度雜湊格網與 one-blob 座標編碼，以淺層 MLP 預測 TSDF 與顏色，網格同樣以 Marching Cubes 擷取 (Wang et al., 2023a, Sec. 3)。

LiDAR 路線以量測距離監督距離場。SHINE-Mapping 以稀疏八元樹階層特徵格網搭配共用淺層 MLP，從已知位姿的 LiDAR 點雲學習 SDF；它不估計位姿，屬建圖元件 (Zhong et al., 2023, Sec. III)。NeRF-LOAM 把里程計與建圖都建立在稀疏八元樹體素嵌入加共用解碼器的神經 SDF 上，最後以 Marching Cubes 輸出網格；作者承認目前無法即時執行，也沒有迴圈閉合 (Deng et al., 2023, Sec. 4, 6)；補充材料並指出，在含迴圈的 KITTI 序列上無法維持全域一致的地圖，迴圈處會出現重疊的網格 (Deng et al., 2023, Supp. A, D)。

PIN-SLAM 以稀疏、可最佳化的神經點編碼局部 SDF，里程計採點對隱式 SDF 配準，並以局部地圖產生的描述子偵測迴圈、做位姿圖最佳化 (Pan et al., 2024, Sec. III)。作者在 Newer College 以毫米級 TLS 參考地圖評估網格，體素與 F-score 門檻皆為 20 cm (Pan et al., 2024, Sec. V-D1, Table XI)；在 Hilti-21 的 cons2 序列（手持 OS0-64）報告 ATE RMSE 0.41 m，並說明 Hilti-21 的序列較短且沒有明確迴圈，因此在這些序列上無法區分里程計與 SLAM (Pan et al., 2024, Sec. V-B2, Table VIII)。這是公開基準上的軌跡層級證據；論文說明 Hilti-21 含戶外營建工地序列 (Pan et al., 2024, Sec. V-A1)，cons2 對應其中的工地序列則是依名稱所做的推論，論文並未評估工地點雲或網格品質。

上述 RGB-D 與 LiDAR 方法的幾何由量測深度或距離監督，但表示本身可能在觀測之間與之外產生表面，證據整理於下文〈沒有被量測支持的表面〉。

三維高斯

三維高斯潑濺（3D Gaussian splatting, 3DGS）以具各向異性共變異數的三維高斯表示場景，每個高斯有位置、形狀、不透明度與球諧顏色，以可微分的分塊光柵化由影像誤差直接最佳化；初始化依賴 SfM 相機與稀疏點 (Kerbl et al., 2023, Sec. 1)。作者的目標是即時的輻射場渲染 (Kerbl et al., 2023, abstract)，並報告觀測不足的區域會出現偽影，以及拉長或斑塊狀的高斯 (Kerbl et al., 2023, Sec. 7.4)；論文不擷取表面或網格，作者把由高斯重建網格列為未來工作 (Kerbl et al., 2023, Sec. 8)。2DGS 把基元改為有方向的二維平面高斯圓盤，網格由訓練視角的渲染中位深度圖經 TSDF 融合取得 (Huang et al., 2024a, Sec. 6.1)；作者指出玻璃等半透明表面處理不佳，稠密化偏向紋理豐富而非幾何豐富的區域，正則化則在影像品質與幾何之間取捨，可能過度平滑 (Huang et al., 2024a, Sec. 7)，光線強烈的區域也容易出現孔洞 (Huang et al., 2024a, Fig. 12)。

高斯 SLAM 的幾何來源因系統而異，需要逐篇確認。SplaTAM 以等向性高斯為唯一地圖，高斯初始位置取自 RGB-D 深度反投影，因此幾何來源是量測深度；但其幾何評估只用渲染深度的 L1 誤差，全文與補充資料都沒有三維表面精度指標 (Keetha et al., 2024, Sec. 3 至 4, Table 3; Supp.)。MonoGS 只用單目影像時沒有公制尺度，評估時需對軌跡做尺度對齊 (Matsuki et al., 2024, Supp. 8.1)；地圖品質只以 PSNR、SSIM 與 LPIPS 三項渲染指標評估，作者也指出高斯並不顯式表示表面 (Matsuki et al., 2024, Sec. 4.1, 5)。

LiDAR 融合路線以量測距離提供幾何，但不一定全部如此。Gaussian-LIC 以著色並降取樣的 LiDAR 點，和視覺滑動視窗三角化的點一起初始化高斯，後者用來補足 LiDAR 未涵蓋的相機視野 (Lang et al., 2025, Sec. III-B 至 III-C)；論文只報告渲染品質與執行時間，沒有軌跡或地圖幾何精度的數值，作者把提升幾何重建品質列為未來工作 (Lang et al., 2025, Sec. IV-B1, V)。LIV-GaussMap 以尺寸自適應體素的平面共變異數初始化高斯形狀，並在 FusionPortable 以 Chamfer、EMD 與 F-score 對真值點雲評估結構；作者報告以影像光度最佳化高斯結構會使結構品質略降；表中也未註明 Chamfer 與 EMD 的單位 (Hong et al., 2024, Sec. IV-C, Table IV)。GS-LIVO 以雜湊索引的八元樹管理全域高斯地圖，只在 GPU 滑動視窗內最佳化；地圖以渲染品質評估，里程計則以動作捕捉、D-RTK，以及正式版加入的 TLS 配準真值為參考 (Hong et al., 2025, Sec. II; Sec. III-A 至 III-B)。

PINGS 在 PIN-SLAM 的神經點上同時編碼 SDF 與高斯輻射場，並加上兩者之間的幾何一致性約束；它以 Oxford Spires 的 Leica RTC360 TLS 地圖評估表面，該評估關閉定位模組、使用真值位姿 (Pan et al., 2025, Sec. IV-A1, IV-C)，作者報告在同解析度下，輻射場線索使 SDF 精度優於 PIN-SLAM (Pan et al., 2025, Sec. IV-C)。Tosi 等人的綜述則指出，3DGS 類方法高度依賴初始化，對未觀測區域中基元的生長缺乏控制，而缺乏標準化基準也使評估不一致 (Tosi et al., 2026, Sec. V)。本站讀的是其 T-RO 期刊版，該版只收錄截至 2025 年 1 月、經同儕審查的論文 (Tosi et al., 2026, Sec. I)。

營建相關研究：先分清場域

以下六篇營建相關的神經與高斯研究，本站都已讀全文，其中四篇的神經或高斯重建不是 SLAM。依場域分列如下，不同場域的結果不能互相外推：

• 施工中工地（非 SLAM）：Jeon 等人在韓國一處教育中心工地的混凝土澆置流程拍攝手機與無人機影片，以 Pix4D 離線 SfM 估計位姿、訓練 Instant-NGP，再以現場與 BIM 相同位置的棋盤格求出兩者之間的轉換 (Jeon et al., 2025, Sec. 3.1 至 3.2, Sec. 4.1)。摘要所稱 1% 至 2.2% 的尺寸誤差，是完成澆置場景中牆、柱、梁的加權 RMSE（0.97%、0.85%、2.21%），尺寸由遮罩像素換算，比對基準是由 BIM 產生的遮罩，結果也受 NeRF 與 BIM 的對位精度影響 (Jeon et al., 2025, Sec. 3.3, Sec. 4.3.2, Table 5)。
• 完工建築（高斯重建非 SLAM）：Yu 等人以現代建築遺產 Bouwpub 為案例，比較 iPhone 12 Pro 影像建立的 3DGS 與 GeoSLAM ZEB Horizon RT 行動式 SLAM 掃描點雲；量化指標只有影像清晰度、以獨立 HBIM 為參考的分割精確率與召回率，以及 Unity VR 效能，兩者的幾何誤差都未量測 (Yu et al., 2025, Sec. 3 至 4, Table 3)。作者據此把 3DGS 定位為建立在 LiDAR 幾何之上的視覺化與傳播層，而非取代 (Yu et al., 2025, Sec. 5.1)。Chowdhury 等人以無人機影片經 COLMAP SfM、單目深度加密與 2DGS 產生網格，再經補洞與封閉處理成為供能源模擬用的 LoD3 外殼 (Chowdhury et al., 2026, Sec. 3, 3.5)；三棟獨棟住宅的尺寸比例差異最大 20.47%，但幾何與能耗的比較基準是作者先前的 RENSA 模型，並非獨立量測 (Chowdhury et al., 2026, Sec. 4.2.1, Tables 3 至 4)。
• 室內建成環境（ReplicaCAD 模擬與約 20 平方公尺的實驗室）：Yuan 等人的自適應 3DGS-SLAM 以預先建立的 3DGS 模型為先驗，新進 RGB-D 影格對齊該模型後，以變化遮罩挑選更新用的影格，只局部編輯代表場景變化的高斯 (Yuan et al., 2026, Sec. 3.1 至 3.2)；評估以渲染指標與模擬 ATE（約 0.105 m）為主，全文沒有點雲或表面幾何精度指標，也沒有迴圈閉合與光束法平差 (Yuan et al., 2026, Sec. 4 至 5, Table 3, Sec. 6.2)。
• 地下空間（煤礦巷道、車庫與地下室）：Yan 等人以搭載 Kinect2 的四輪機器人測試 RGB-D 3DGS SLAM，並以預訓練、未在地下資料上微調的深度補全網路填補深度空洞 (Yan et al., 2026b, Sec. III-A, IV-A)；地圖只以新視角 PSNR、SSIM 與 LPIPS 評估，作者說明沒有稠密三維幾何真值，軌跡參考則來自 LiDAR、IMU 與相機融合的 SLAM 流程 (Yan et al., 2026b, Sec. IV-A 至 IV-B)。
• 盾構隧道（施工中，非 SLAM）：Qian 等人以無人機沿一座施工中盾構隧道的中軸錄影，經 COLMAP SfM 與 2DGS 重建 80 m 區段 (Qian et al., 2026, Materials, Experimental Data; Methods)。所稱 0.7% 的幾何精度誤差，是網格到被指定為參考的 SfM+MVS 網格之平均點距（0.083 u）除以最大斷面跨度（11.8 u）；模型沒有絕對尺度，也沒有 TLS 或測量真值，只反映與傳統攝影測量結果的一致性 (Qian et al., 2026, Experimental Results, Geometric Accuracy Evaluation)。

沒有被量測支持的表面

本研究任務書第 11 節把幾何平滑、隱式場或生成式先驗可能產生未被量測支持的表面，列為待驗證的風險之一（即任務適用性頁的風險 R3）。已查證文獻顯示，這個現象不限於學習式方法。以下依機制整理，並分開標示作者報告與本站推論。

封閉曲面假設與補洞

Curless 與 Levoy 以空間雕刻在空與未觀測區域的交界補面，目的是產生無孔洞的模型；作者也說明，未額外雕刻背景時補面會產生多餘的網格面，未觀測與空之間的過渡也會產生鋸齒，需要另外濾波 (Curless & Levoy, 1996, Sec. 4, Fig. 11)。Poisson 重建的封閉假設會在沒有資料處外插表面，PUMA 因此修剪低密度頂點 (Vizzo et al., 2021, Sec. III-B)；原方法作者也指出，方法不使用視線資訊，Happy Buddha 雙腳之間沒有樣本時，表面會把兩腳連起來 (Kazhdan et al., 2006, Sec. 5.2, Fig. 6)；屏蔽式 Poisson 重建改用 Neumann 邊界時，缺資料處的曲面則延伸到定義域邊界 (Kazhdan & Hoppe, 2013, Sec. 4.4, Fig. 3)。Chowdhury 等人的 LoD3 外殼也是在 TSDF 網格之後，再經補洞、以凸包封閉地面與近垂直面校正，才成為封閉外殼 (Chowdhury et al., 2026, Sec. 3.5)。這些補出來的面在工程上都屬推定幾何（推論）。

平滑與平均

TSDF 使薄面增厚、尖角圓化 (Curless & Levoy, 1996, Sec. 7)；原版 Poisson 重建過度平滑 (Kazhdan & Hoppe, 2013, Sec. 1)；2DGS 的正則化可能過度平滑 (Huang et al., 2024a, Sec. 7)。Affan 等人把視覺基礎模型產生的語意標籤帶入 TSDF 融合，依類別與量測距離調整截斷距離，例如欄杆較窄、牆面較寬 (Affan et al., 2026, Sec. 3.3 至 3.4)；作者仍把細長結構、鏡面材質與嚴重雜亂列為限制，類別倍數、稀疏補償係數與權重上限等參數也都依經驗設定 (Affan et al., 2026, Sec. 3.4, Sec. 6)。反過來看，學習得到的語意先驗本身也可能改變邊界幾何，工程使用前需確認幾何證據的獨立性（推論）。

學習式補全與外插

iMAP 的作者把 MLP 對未觀測區域（例如物體背面）的平滑補洞列為優點，並報告在 Replica 八個場景的平均完整度比例高於 TSDF 融合；但平均精度較 TSDF 融合差，且表中各場景的數值都取自該場景完整度比例最高的時點 (Sucar et al., 2021, abstract; Sec. 4.2, Table 1)。NICE-SLAM 可以填補小洞並外插未觀測的幾何 (Zhu et al., 2022a, Sec. 5)；產生網格時，部分觀測粗格內的未見點改由粗層解碼器預測佔據，並納入網格 (Zhu et al., 2022a, Supp. A.4)；Co-SLAM 也強調合理的補洞 (Wang et al., 2023a, abstract)；LiDAR 的 SHINE-Mapping 則展示了室內遮蔽區在沒有觀測時的場景補全 (Zhong et al., 2023, Sec. IV-E)。高斯表示方面，3DGS 在觀測不足處出現偽影 (Kerbl et al., 2023, Sec. 7.4)，綜述指出未觀測區域的基元生長缺乏控制 (Tosi et al., 2026, Sec. V)，Yan 等人則以深度補全網路填補深度空洞 (Yan et al., 2026b, Sec. III-A2)，這些區域的幾何是學習所得，不是量測所得（推論）。

評估協定可能看不到推定區域

地圖表示論文常報告 Chamfer 距離、精確率、召回率或 F-score，但計算條件各不相同：使用真值位姿或系統自身估計的位姿、距離門檻多大、評估前是否對齊、裁切或遮罩。下表只列條件、不列數值，因為這些數字不能跨論文並排比較。

評估方法本身也依賴表示參數。MapEval 把 SLAM 地圖以點到平面 ICP 對齊參考地圖（TLS 或固態 LiDAR 定點累積）後，將兩張地圖切成相同體素、以高斯近似每個體素來計算平均 Wasserstein 距離（AWD） (Hu et al., 2025, Sec. III, IV-A)；作者報告 AWD 隨體素大小近似線性增加，在其 S1 序列上由 5 cm 體素的 4.90 cm 增至 70 cm 體素的 135.66 cm (Hu et al., 2025, Sec. IV-E, Fig. 7)。作者也指出，地圖稀疏時這類體素高斯指標的可靠度會下降，體素大小須依場景複雜度與地圖密度調整 (Hu et al., 2025, Sec. IV-F, V)。

總表

下表依已查證文獻整理七類表示的基本元素，以及它們保留與可能改變的量測幾何。表中不列精度數值，理由見上一節。

讀一篇地圖表示論文時要找的資訊

以下清單由本頁的跨研究整理歸納而來（推論），用於判讀，不是評分標準：

1. 輸出的是哪一種表示；線上配準用的地圖與交付的成果是否為同一份。
2. 體素大小、截斷距離、降取樣規則、修剪門檻等會改變幾何的參數。
3. 迴圈修正後，地圖是從量測重建、經過變形，還是維持原狀。
4. 地圖精度評估使用真值位姿還是估計位姿；評估前是否對齊、裁切或遮罩。
5. 參考資料的來源（合成模型、TLS、全測站）與場域類型（模擬、完工建築、施工中工地、地下空間）。
6. 補洞、外插或學習先驗產生的區域是否被標示或單獨評估。

相關頁面：方法圖鑑可依「地圖表示」篩選系統；三層評估說明位姿、幾何與工程任務三層指標；任務適用性討論各營建任務需要的幾何品質。