什麼是 SLAM

定位與建圖為什麼要同時做

想像拿著掃描器走進一層施工中的樓板。要把量到的點放上地圖，得知道量測當下掃描器在哪裡、朝向哪裡；可是在室內通常收不到衛星定位，要知道掃描器在哪裡，又得拿新的量測去比對已經建好的地圖。位置需要地圖，地圖也需要位置。SLAM 不先解其中一個，而是把兩者當成同一個估計問題一起解。

兩者要一起估計，是因為誤差彼此相關。Durrant-Whyte 與 Bailey 回顧 SLAM 的發展時指出，Smith、Self 與 Cheeseman 的研究顯示，地標的估計因為共用同一個載具位置誤差而必然相關，因此完整解必須聯合估計載具與所有地標 (Durrant-Whyte & Bailey, 2006, Sec. II)。

標準形式

以機率來寫，完整 SLAM 要估計的是：在給定起始位姿、所有感測器量測與控制輸入的條件下，整條軌跡與地圖的聯合後驗分布（joint posterior）(Grisetti et al., 2010, Sec. II)：

$\mathbf{x}_{1:T}$ 是各時刻的位姿（pose），連起來就是軌跡；$\mathbf{m}$ 是地圖；$\mathbf{z}_{1:T}$ 是感測器量測；$\mathbf{u}_{1:T}$ 是里程計或控制輸入；$\mathbf{x}_0$ 是起始位姿。這是文獻通用的標準形式，不是本站提出的模型。Durrant-Whyte 與 Bailey 在同一個機率架構下，寫出只估計目前位姿與地圖的線上形式 (Durrant-Whyte & Bailey, 2006, Sec. III.B)。Cadena 等人指出，現行後端的事實標準是把問題寫成最大後驗估計，其形式源自 Lu 與 Milios (Cadena et al., 2016, Sec. II)；推導與解法見 F-03 狀態估計與迴圈閉合。

3D 分步驟導覽

下圖把一次 SLAM 流程拆成八步：從一次掃描開始，經過相鄰掃描的配準（registration）、漂移（drift）的累積、迴圈閉合（loop closure）與後端最佳化，到交付的地圖。每一步都有自己的網址，例如 第 4 步的漂移，可以直接分享，並連到深入說明的頁面。

感測器與前後端流程

Cadena 等人把 SLAM 系統分成前端（front-end）與後端（back-end）：前端把感測資料抽象成可估計的模型並做資料關聯，後端在因子圖上做最大後驗推論 (Cadena et al., 2016, Sec. II)。Grisetti 等人也指出，前端高度依賴感測器，後端則使用與感測器無關的抽象表示 (Grisetti et al., 2010, Sec. II)。下列依這個分工，排出從感測器到地圖的四個階段與各自的說明頁。

漂移與迴圈閉合

前端每次只比對相鄰的掃描，每一步的小誤差都會傳給下一步。軌跡因此慢慢偏離，地圖跟著變形；回到走過的地方時，同一面牆會出現兩層，也就是導覽第 4 步的重影。只串接相鄰量測的系統稱為里程計（odometry）；Cadena 等人指出，捨棄迴圈閉合的 SLAM 即退化為里程計 (Cadena et al., 2016, Sec. I)。

實測中的漂移並不均勻。一棟完工校舍以手持掃描器走約 10 分鐘的封閉路徑，以 TLS 為參考量得的漂移主要在垂直方向，最大 10.6 cm，位於離起終點最遠的軌跡中段 (Keitaanniemi et al., 2023, abstract; Sec. 3.1.2, 5.1, 6)。在一棟主體已封頂、機電與裝修並行的醫院門診大樓施工現場，Feng 等人以官方預設參數比較十種開源 3D LiDAR SLAM，報告純 LiDAR 方法普遍出現 z 軸漂移與地圖翹曲，LiDAR 與 IMU 緊耦合的方法可大幅減輕；該文的地圖品質是以高程著色三視圖目視判讀，沒有對參考量測的數值 (Feng et al., 2025, Sec. 5.1 至 5.3)。

迴圈閉合能修正的

回到走過的地方時，系統辨認出同一處並配準兩次掃描，得到一條迴圈約束。在 Grisetti 等人的位姿圖（pose graph）中，節點是不同時刻的位姿，邊是里程計或重訪同一區域得到的相對約束，後端求出最符合所有約束的節點配置 (Grisetti et al., 2010, Sec. IV)。回到起點時累積的大偏差因此分攤到整條軌跡的每一段相對運動，見導覽第 6 步。

迴圈閉合修正不了的

• 沒有重訪，就沒有迴圈。只走單程路線時，漂移只能靠控制點等外部量測約束；Yarovoi 與 Cho 建議，若要從地圖量測長距離，應加入稀疏的絕對量測，例如 GPS 或固定標記 (Yarovoi & Cho, 2024, Sec. 3.4)。
• 錯誤的迴圈會把地圖拉歪。單一未被剔除的錯誤迴圈，就可能讓局部仍一致的地圖整體扭曲 (Sünderhauf & Protzel, 2012, Sec. IV-D1)。
• 後端修正的是位姿，不是點。g2o 這類框架只輸出最佳化後的變數，不維護稠密地圖 (Kümmerle et al., 2011)；LIO-SAM 原文的全域地圖只由關鍵影格的特徵點雲組成 (Shan et al., 2020, Sec. III-C)。點雲要依修正後的位姿重組，重影才會消失，見導覽第 7 步。
• 單元內部的變形留在原處。以掃描或子地圖為單位剛體移動時，單元內部已累積的變形，例如去畸變殘差，不會被迴圈修正（推論，見 F-03）。

與地面雷射掃描和攝影測量比較

三種方法都能產生工地的點雲，差別在於誰負責定位。地面雷射掃描（terrestrial laser scanning, TLS）在不動的測站上量測，定位問題變成各站之間的配準；攝影測量（photogrammetry）從影像同時估計相機位姿與三維點，尺度與座標基準要靠控制；SLAM 則在移動中估計自己的軌跡。下表整理本站已查證紀錄中的對應證據，並註明研究場域：已完工建物、試驗場與施工中工地的結果不能互相代替。

下一步去哪裡

依想深入的方向，接著閱讀：