中英術語表

投影的逆運算：把像素座標與其深度經相機內參反算成相機座標中的三維點，再以該影格的位姿轉到地圖座標；沒有深度時，一個像素只對應一條射線。RGB-D 與立體相機的稠密點雲即由每個有效深度像素反投影而得，例如 ORB-SLAM2 論文中的稠密點雲是以估計的關鍵影格位姿反投影感測器深度圖所得，並非聯合最佳化的稠密地圖。因此反投影點雲的誤差同時來自深度量測、內參與位姿，軌跡精度不能代表點雲的幾何精度（推論）。 (Mur-Artal & Tardos, 2017, Sec. IV-C; Fig. 7)

參見：針孔模型、內參與幾何校正、位姿 延伸頁面：相機與深度相機

同時最佳化三維結構、感測器位姿與校正參數的大型稀疏最小平方問題，源自攝影測量。LiDAR 的 BA（如 BALM）改為最小化各點到其所屬平面或邊緣的距離，並以封閉解消去平面與邊緣參數，使最佳化只剩掃描位姿；HBA 再以分層方式把它延伸到大場景。 (Triggs et al., 2000, Sec. 1) (Liu & Zhang, 2021, Sec. I) (Liu et al., 2023b, abstract)

參見：位姿圖、因子圖、局部光束法平差 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

把軌跡表示成時間的連續函數（例如時間樣條或高斯過程），讓逐點取樣的每個量測都能取得其時刻的位姿。Furgale 等人指出，離散時間估計面對 IMU、捲簾快門相機或掃描式雷射等高頻感測器時，須為每個量測時刻加入位姿變數而難以擴展；他們以數百個樣條節點表示約 2 分 20 秒的資料，取代約 190,200 個離散狀態，但實驗只涵蓋相機與 IMU 校正及捲簾快門相機定位，掃描式雷射只在相關研究的回顧中提及。Talbot 等人的綜述則把連續時間方法分為線性內插與數值積分、時間樣條與時間高斯過程三類。 (Furgale et al., 2015, abstract; Sec. 2, 6.3.2) (Talbot et al., 2025, abstract; Sec. I, III)

參見：去畸變、運動畸變 延伸頁面：誤差從哪裡來

以原點與三個正交軸定義、用來表達位置與方向的參考框架。一個 SLAM 點雲至少牽涉感測器、載具機體與地圖三種座標系，營建應用常還要再轉到工地控制網或 BIM 座標系。同一個點在不同座標系下數值不同，因此報告誤差時必須說明所在的座標系。

參見：剛體轉換、外參校正、地面控制點與地理參考 延伸頁面：一個點如何落到地圖上

描述估計量不確定度與各分量之間相關性的矩陣；SLAM 用它加權量測、傳遞位姿不確定度，OverlapNet 也以傳遞後的位姿共變異數決定迴圈搜尋範圍。Smith、Self 與 Cheeseman 以平均值與完整共變異數描述不確定的空間關係，並以一階近似傳遞；Brossard 等人則指出，假設白雜訊會使 ICP 共變異數過度樂觀，因為校正偏差等會使 ICP 產生偏誤。 (Smith et al., 1990, Sec. 2.1, 3.2) (Chen et al., 2020, Sec. III-F) (Brossard et al., 2020, abstract)

參見：量測不確定度、擴展與迭代卡爾曼濾波 延伸頁面：三層評估

特徵式視覺 SLAM 中以關鍵影格為節點、以邊連接共同觀測到地圖點的關鍵影格，並以共同觀測的點數衡量關聯強度的圖。ORB-SLAM 以共視圖界定追蹤時投影的局部地圖與局部光束法平差的範圍，並以生成樹、共同觀測點數至少 100 的共視邊與迴圈邊組成較稀疏的 Essential Graph，在迴圈閉合後做位姿圖最佳化。ORB-SLAM3 也以共視關係篩選迴圈候選，只考慮與新關鍵影格不共視者，並在三張已在地圖中的共視關鍵影格上驗證。 (Mur-Artal et al., 2015, Sec. III, V to VII) (Campos et al., 2021, Sec. VI-A)

參見：局部光束法平差、位姿圖、迴圈閉合 延伸頁面：從量測到點雲地圖

量測在某些狀態方向上提供的約束不足，使最佳化在這些方向上病態或無法決定，例如 LiDAR 在長走廊、隧道或大片平坦樓板中的配準。Zhang 等人以線性化系統 AᵀA 的最小特徵值衡量退化程度，以一組樣本資料經驗設定的門檻找出退化方向，並只在條件良好的方向更新解；Tuna 等人在一處施工工地的開放平面區觀察到地面平移與偏航的約束不足，該實驗以地圖一致性做定性評估。 (Zhang et al., 2016, abstract; Sec. IV-A, IV-B) (Tuna et al., 2024, Sec. VII-E)

參見：可定位性、可觀測性 延伸頁面：點雲配準

描述狀態所需的獨立參數數目：三維位姿為 6 個自由度（3 個平移、3 個旋轉），相似轉換再加尺度為 7 個。只在部分自由度上最佳化或對齊時應明說是哪幾個；例如 VINS-Mono 因橫滾與俯仰可由視覺慣性量測觀測，只對 x、y、z 與偏航做 4 自由度的位姿圖最佳化。 (Qin et al., 2018, Sec. VIII-B)

參見：可觀測性、軌跡對齊 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

里程計或局部估計的誤差隨距離或時間累積，使軌跡與地圖逐漸偏離真實位置。Keitaanniemi 等人以手持 SLAM 掃描儀掃描一棟既有的四層校舍（已完工建築，非施工中工地），先以前 99 秒的資料對 TLS 參考做 ICP 對齊，再以 M3C2 比較，在水平面上量到的最大漂移為 10.6 cm，出現在封閉路徑的中段且以垂直方向為主。作者並指出，漂移會在與 TLS 比較的變化偵測中造成假變化。 (Keitaanniemi et al., 2023, Sec. 1, 3.2.1, 5.1)

參見：里程計、迴圈閉合、變化偵測 延伸頁面：誤差從哪裡來

擴展卡爾曼濾波以一階線性化把卡爾曼濾波推廣到非線性模型，遞迴更新狀態平均值與共變異數；Smith、Self 與 Cheeseman 的隨機地圖即以此在新量測加入時更新機器人與物件的聯合估計。迭代版本在同一修正步驟中反覆重新線性化，Barfoot 指出其結果對應該步後驗的局部最大值，而單次 EKF 可能與之相距甚遠；從最佳化的角度看，這樣的迭代更新相當於對先驗項與量測殘差組成的代價做 Gauss-Newton 迭代，這是一般估計理論的結果。FAST-LIO 以緊耦合的迭代卡爾曼濾波融合 LiDAR 與 IMU。 (Smith et al., 1990, Sec. 2, 4.2.3) (Barfoot, 2017, Sec. 4.2.6) (Xu & Zhang, 2021, abstract)

參見：共變異數、緊耦合與鬆耦合、平滑與固定延遲平滑 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

以變數節點（位姿、速度、IMU 偏差、地標等）與因子節點（每個量測或先驗形成的約束）表示估計問題的二部圖。非線性因子圖的最大後驗推論可化為反覆求解大型稀疏線性系統，計算量取決於變數消去順序，iSAM2 以增量的變數重排與重新線性化更新解，不需週期性的批次重算。LIO-SAM 即在因子圖中結合 IMU 預積分、LiDAR 里程計、GNSS 與迴圈因子。 (Dellaert & Kaess, 2017, abstract) (Kaess et al., 2012, abstract) (Shan et al., 2020, abstract; Sec. III)

參見：位姿圖、IMU 預積分、平滑與固定延遲平滑 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

把兩個關鍵影格（或掃描）之間的大量 IMU 量測預先積分成單一相對運動約束，使高頻慣性資料能以一個因子加入最佳化。Forster 等人提出在 SO(3) 流形上正確處理旋轉的預積分理論，討論旋轉雜訊的性質，並以解析形式給出最佳化所需的 Jacobian 與偏差的事後修正，並將預積分概念歸於 Lupton 與 Sukkarieh。後者在上一個位姿的機體座標系中積分 IMU 量測，形成不需初始條件的慣性增量觀測，並以 Jacobian 在積分後修正偏差，但姿態增量以 Euler 角表示，Forster 等人指出這種表示有奇異性。 (Forster et al., 2017a, abstract; Sec. I) (Lupton & Sukkarieh, 2012, abstract; Sec. III)

參見：慣性量測單元、因子圖 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

在同一個估計問題中結合 LiDAR、IMU 與相機量測來估計位姿的里程計，文獻中也寫作 LiDAR 慣性視覺里程計。R3LIVE 由沿用 FAST-LIO2 的 LiDAR 慣性子系統建立幾何，視覺子系統以地圖點顏色與影像之間的光度誤差精修位姿，並以貝氏更新融合每個地圖點的顏色，即時輸出彩色點雲（校園與海港，非工地）；LVI-SAM 則以因子圖結合視覺慣性與 LiDAR 慣性兩個子系統，偵測到任一子系統失效時可將其繞過。加入影像不一定提升精度：FAST-LIVO2 的作者指出，在暗而模糊、影像沒有提供額外資訊的序列中，其結果略遜於 FAST-LIO2；在施工中岩石隧道唯一一組約 300 m 的資料中，FAST-LIVO 約 20 m 後發散，但該研究沒有軌跡真值。 (Lin & Zhang, 2022, Sec. II; Fig. 2; Sec. V) (Shan et al., 2021, abstract; Sec. II-A, II-B3, II-C2) (Zheng et al., 2025, Sec. IX-B) (Li et al., 2026b, Sec. 3.1; Sec. 4.1)

參見：緊耦合與鬆耦合、光度誤差、擴展與迭代卡爾曼濾波、因子圖、彩色點雲 延伸頁面：彩色點雲：LiDAR 加相機

只在一個局部視窗內同時調整關鍵影格位姿與其觀測的地圖點、以最小化重投影誤差的光束法平差；視窗外但觀測到同一批點的關鍵影格保持固定，作為座標的錨點，使計算量不隨整張地圖成長。ORB-SLAM 以共視圖決定視窗，其 NewCollege 實驗中局部建圖每張關鍵影格的時間以局部 BA 為主（中位數約 296 ms）；ORB-SLAM3 的局部建圖同樣最佳化滑動視窗內的關鍵影格與地圖點，並固定共視的關鍵影格。局部 BA 只改善局部一致性，沒有迴圈閉合或全域最佳化時，漂移仍會累積（推論）。 (Mur-Artal et al., 2015, Sec. VI, VIII-A) (Campos et al., 2021, Sec. V-C)

參見：光束法平差、共視圖、平滑與固定延遲平滑 延伸頁面：從量測到點雲地圖

辨識出載具回到曾到過的地點，並在估計中加入跨時段的約束，以修正累積漂移、使地圖全域一致；錯誤的迴圈約束會把錯誤帶進整個最佳化，因此 Sünderhauf 與 Protzel 主張後端應能在最佳化中自行辨識錯誤迴圈。迴圈修正不一定改善每個局部：Hilti-Oxford 的作者觀察到長序列中迴圈有時把某一段的誤差分散到整條軌跡，MapEval 的作者也報告迴圈修正提升全域精度、但有時降低局部一致性。 (Cadena et al., 2016, Sec. I) (Sünderhauf & Protzel, 2012, abstract; Sec. I) (Zhang et al., 2023c, Sec. VI-B) (Hu et al., 2025, Sec. IV-C)

參見：場所辨識、位姿圖、漂移 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

把不同時間、各自有獨立原點與漂移的建圖作業對齊並合併到同一張地圖，也用於在環境改變時更新地圖。LT-mapper 以錨節點位姿圖與跨時段迴圈對齊各時段，並把變化分為新出現與消失的點；Hilti 2023 挑戰則把多工作階段 SLAM 納入評估。 (Kim & Kim, 2022, abstract; Sec. IV) (Nair et al., 2024, Sec. V-E)

參見：變化偵測、場所辨識 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

狀態的某些分量能否由（在給定運動下的）量測唯一決定的性質。例如視覺慣性系統可由重力觀測橫滾與俯仰，但絕對位置與偏航不可觀測，因此 Zhang 與 Scaramuzza 主張軌跡評估的對齊只補上這些不可觀測的自由度；VINS-Mono 的作者也指出，單目視覺慣性系統在某些運動與環境下會變得弱可觀測或退化。 (Zhang & Scaramuzza, 2018, Sec. III, Table I) (Qin et al., 2018, Sec. VIII-B, X)

參見：退化、軌跡對齊、自由度 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

由連續量測逐步累積相對運動來估計位姿的過程，例如 LiDAR 里程計以相鄰掃描或掃描對局部地圖的配準求相對運動。里程計只做局部估計、沒有全域修正，誤差會隨路徑累積成漂移。Lee 等人依感測器整合方式，把 LiDAR 里程計分為純 LiDAR、LiDAR 結合 IMU（再分鬆耦合與緊耦合）、多 LiDAR，以及 LiDAR 與其他感測器融合四類。 (Cadena et al., 2016, Sec. I) (Lee et al., 2024b, abstract; Sec. 4.1-4.2)

參見：漂移、掃描對掃描與掃描對地圖、緊耦合與鬆耦合 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

以像素亮度或顏色的差作為殘差：把三維點以估計的位姿與相機內參投影到影像，比較投影處的像素值與該點的參考亮度或顏色，再調整位姿使差值變小。這個做法假設同一點在不同影像中亮度一致，曝光時間、暗角與相機響應的變化都會直接破壞這個假設（物理原理推導）。DSO 直接最小化影像中具梯度像素的光度誤差，並納入曝光時間、暗角與響應函數的光度校正；R3LIVE 以地圖點的 RGB 與當前影像之間的光度誤差做影像對地圖的位姿精修；R3LIVE++ 另校正響應函數與暗角、線上估計曝光時間，讓地圖點儲存與曝光無關的輻射值（校園資料）。 (Engel et al., 2018, abstract; Sec. 2.2) (Lin & Zhang, 2022, Sec. V) (Lin & Zhang, 2024, Sec. V; Sec. VI-F1)

參見：LiDAR 視覺慣性里程計、針孔模型、神經輻射場 延伸頁面：彩色點雲：LiDAR 加相機

僅由當前感測資料判斷目前位置是否曾經到訪，並找出對應的歷史掃描或子地圖，是迴圈閉合、重定位與全域定位的候選來源。LiDAR 常用全域描述子，例如 Scan Context 以感測器為中心的極座標格網描述子編碼單次掃描；Yin 等人的綜述指出，各研究採用的成功門檻不同（例如 25 m 與 3 m），妨礙跨論文比較。 (Kim & Kim, 2018, abstract) (Yin et al., 2024, Sec. 6.1)

參見：迴圈閉合、評估協定 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

感測器或載具在某座標系中的位置與方向，三維時共 6 個自由度，數學上是 SE(3) 的元素。SLAM 估計的是隨時間變化的位姿序列（軌跡）；每個點的地圖座標都依賴其量測時刻的位姿，所以位姿誤差會直接轉成點的位置誤差。

參見：特殊歐氏群、漂移、運動畸變 延伸頁面：一個點如何落到地圖上

節點為不同時刻的位姿、邊為相對位姿約束（來自里程計、掃描配準或迴圈閉合）的圖，後端以非線性最小平方求出最符合所有約束的位姿配置，此形式可追溯到 Lu 與 Milios 的位姿網路。位姿圖只直接修正位姿，地圖能否隨之更新取決於地圖表示：例如 SuMa 的面元綁定建立時的位姿，最佳化後可直接更新地圖。 (Grisetti et al., 2010, Sec. IV) (Lu & Milios, 1997, Sec. 2) (Behley & Stachniss, 2018, Sec. III)

參見：迴圈閉合、因子圖、面元 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

保持點間距離與夾角不變的座標轉換，可寫成 p′ = R p + t，其中 R 為 3×3 旋轉矩陣、t 為平移向量。感測器座標系中的點先經外參轉到機體座標系，再經量測時刻的位姿轉到地圖座標系；兩次轉換的誤差都會直接反映在點的位置上。

參見：特殊歐氏群、位姿、外參校正 延伸頁面：一個點如何落到地圖上

以增長較平方誤差緩慢的函數（如 Huber、Cauchy、Geman-McClure、Tukey）取代平方誤差，降低錯誤對應、動態物或錯誤迴圈等離群量測的影響。Babin 等人在點對平面 ICP 流程中比較 14 種穩健函數、逾兩百萬次配準，報告多數在適當調參後表現相近；依其準則，Cauchy、Cauchy MAD、Welsch MAD 與 Tukey MAD 在各環境下都穩健。 (Cadena et al., 2016, Sec. II) (Babin et al., 2019, abstract; Sec. V-A3; Sec. VI)

參見：資料關聯、迴圈閉合、參數設定與調參 延伸頁面：點雲配準

把場景與相機運動同時放大同一倍數，影像完全不變，因此只靠一台相機重建的地圖與軌跡只確定到一個未知的比例（射影幾何推導）。ORB-SLAM 的單眼模式在與真值對齊尺度後才報告精度，沒有迴圈可修正時尺度還會漂移，作者在 KITTI 08 序列觀察到約為軌跡尺寸 5% 的誤差。公制尺度須由 IMU、已知基線的立體或深度相機，或已知尺寸的控制量提供；VINS-Mono 的作者指出，以 IMU 取得公制尺度需要足夠的加速度激勵。Yarovoi 與 Cho 以 Hilti 2022 營建工地的手持序列比較 SLAM 時，因資料集只提供單眼影像而未納入視覺 SLAM；使用單眼影像成果做量測時，應說明尺度的來源與驗證方式（推論）。 (Mur-Artal et al., 2015, Sec. VIII-E, IX-A; Fig. 12) (Qin et al., 2018, Sec. I) (Yarovoi & Cho, 2024, Sec. 5)

參見：三角化、針孔模型、迴圈閉合 延伸頁面：相機與深度相機

在未知環境中，以感測器資料同時估計載具軌跡與環境地圖的問題；兩者互相依賴，因此須聯合估計。Cadena 等人把系統分為前端（把感測資料轉成可估計的量測並做資料關聯）與後端（以最大後驗推論求解），並指出捨棄迴圈閉合時 SLAM 即退化為里程計。 (Durrant-Whyte & Bailey, 2006, Sec. I) (Cadena et al., 2016, Sec. I-II)

參見：里程計、迴圈閉合、因子圖、資料關聯 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

平滑同時估計整段軌跡，而不只估計當前狀態；Kaess 等人指出這使資訊矩陣維持自然稀疏，而濾波在邊際化舊位姿時會使之變稠密。固定延遲（滑動視窗）平滑只最佳化最近一段時間的狀態，並把更舊的狀態邊際化成先驗；Sibley 等人指出，視窗涵蓋全部時間時等同完整的光束法平差（批次解），只保留一個時間步時則等同 EKF；但視窗過短會過早邊際化而鎖住線性化誤差，甚至可能發散。 (Kaess et al., 2008, Sec. I) (Dellaert & Kaess, 2017, Sec. 5.3.2) (Sibley et al., 2010, abstract; Sec. 3; Sec. 4 (Effect of Early Marginalization))

參見：因子圖、擴展與迭代卡爾曼濾波 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

所有三維剛體運動（旋轉加平移）構成的群，元素常以 4×4 齊次矩陣表示，具 6 個自由度；其中的旋轉部分構成特殊正交群 SO(3)。旋轉不在向量空間中、不能直接相加，歐拉角等最小參數表示又有奇異性，因此估計器常在流形上以最小參數的增量更新旋轉。Grisetti 等人在三維位姿圖的例子中報告，流形上的線性化比歐拉角參數化穩健得多；Forster 等人的 IMU 預積分理論也明確處理旋轉群的流形結構。 (Grisetti et al., 2010, Algorithm 2; Sec. V-B) (Forster et al., 2017a, abstract)

參見：位姿、自由度、IMU 預積分 延伸頁面：一個點如何落到地圖上

只把固定在機身上的 IMU 讀值積分來推算位姿、沒有外部修正的作法：姿態由陀螺儀的角速度積分，速度與位置則由扣除重力後的比力積分兩次。誤差因此隨時間快速放大：加速度計偏差 b 使位置誤差約為 ½ b t²；陀螺儀偏差使姿態逐漸傾斜，重力的一部分被誤當成水平加速度，位置誤差約隨 t³ 成長（短時間的一般推導，忽略地球自轉）。因此 SLAM 設備只在兩次 LiDAR 或相機更新之間以它預測運動，並把 IMU 偏差當成待估狀態，由其他感測器持續修正；Solà 的誤差狀態卡爾曼濾波教材即把加速度計與陀螺儀偏差及重力放進誤差狀態。LiDAR 在長走廊或空曠樓板退化時，退化方向幾乎只剩 IMU 推算，持續越久誤差越大（推論）。 (Solà, 2017, Sec. 5)

參見：比力、陀螺儀與加速度計、漂移、退化 延伸頁面：IMU 與多感測器融合

緊耦合把各感測器的原始或低階量測（例如 LiDAR 點到平面殘差與 IMU 預積分）放進同一個估計問題；鬆耦合則先由各子系統分別估計，再融合其輸出。Lee 等人的 LiDAR 里程計綜述即以此區分 LiDAR-IMU 方法，LIO-SAM 與 FAST-LIO 都屬於緊耦合系統。 (Lee et al., 2024b, abstract; Sec. 4.1-4.2) (Shan et al., 2020) (Xu & Zhang, 2021)

參見：IMU 預積分、擴展與迭代卡爾曼濾波、LiDAR 視覺慣性里程計 延伸頁面：狀態估計與迴圈閉合

由兩個以上已知位姿的觀測射線交會求出三維點的位置，也稱三角測量。量測有雜訊時射線不會剛好相交，常取兩者最接近處或最小化重投影誤差的點；射線夾角（視差角）越小，交點沿視線方向越不確定，立體相機以視差求深度 Z = fB/d 是基線固定的特例（幾何推導）。ORB-SLAM2 把深度小於 40 倍基線的雙目特徵點視為近點，可由單一影格三角化並帶有尺度，較遠的點則要在多個視角觀測後才三角化。相機沿走廊直線前進時，前方遠處地標的視差角很小，深度誤差因此偏大（推論）。 (Mur-Artal & Tardos, 2017, Sec. III-A)

參見：視差、尺度模糊、光束法平差 延伸頁面：相機與深度相機

粗配準在沒有良好初始位姿時估計大致的對齊，常以 FPFH 等描述子建立候選對應，再以 RANSAC、FGR 或 TEASER 等穩健方法處理錯誤對應；精配準再以 ICP、GICP 或 NDT 等迭代方法，在其收斂範圍內求精確轉換。TEASER 的作者也指出，對稱場景可能讓正確的內點不在最大團中而得到錯誤解。 (Zhou et al., 2016, Sec. 1, 3) (Yang et al., 2021, Fig. 11) (Besl & McKay, 1992, abstract)

參見：快速點特徵直方圖、隨機取樣一致、迭代最近點 延伸頁面：點雲配準

決定每個量測對應哪個地圖元素，或另一片點雲中的哪個點、平面或分布。Rusinkiewicz 與 Levoy 把 ICP 拆成選點、配對、加權、剔除、誤差度量與最小化六個階段，其中配對與剔除即在處理對應關係；Cadena 等人則把資料關聯歸為 SLAM 前端的工作。 (Rusinkiewicz & Levoy, 2001, Sec. 1) (Cadena et al., 2016, Sec. II)

參見：迭代最近點、穩健核函數、投影式資料關聯 延伸頁面：點雲配準

以直方圖描述點鄰域幾何的局部描述子，由 Rusu 等人從點特徵直方圖（PFH）改寫而來：每點只計算與鄰點的簡化直方圖，再依距離加權鄰點的簡化直方圖，使複雜度由 O(n·k²) 降為 O(n·k)，保留多數鑑別力，但比 PFH 損失部分細節；論文只以 Stanford bunny 與一組戶外資料驗證，沒有配準精度的量化數據。常用於在沒有初始位姿時建立粗配準的候選對應，例如 FGR 即以 FPFH 產生對應。 (Rusu et al., 2009, abstract; Sec. III-A, III-B, V) (Zhou et al., 2016, Sec. 3.3)

參見：粗配準與精配準 延伸頁面：點雲配準

先依局部平滑度或曲率挑出少量邊緣點與平面點，再以點到線、點到面距離配準，以降低計算量。LOAM 是代表，其里程計與建圖的配準都只使用這兩類特徵點，建圖階段所用的特徵點約為里程計的十倍，但地圖本身由去畸變後的掃描累積而成；FAST-LIO2 則取消手工特徵擷取、直接使用原始點，作者認為這能增加可用點數，並提升快速運動與稀疏場景下的穩健性。 (Zhang & Singh, 2014, Sec. V, VI) (Xu et al., 2022, Sec. VIII)

參見：點對平面 ICP、掃描對掃描與掃描對地圖、局部平滑度 延伸頁面：點雲配準

把兩片點雲的每個點都視為局部高斯分布，依局部平面假設令其沿法向量的共變異數小、沿平面方向大，再以最大概似求轉換，形成「平面對平面」配準；點對點與點對平面都是其特例。VGICP 以體素彙整分布取代耗時的最近鄰搜尋，使最佳化容易平行化。 (Segal et al., 2009, Sec. III) (Koide et al., 2021b, abstract)

參見：點對平面 ICP、常態分布轉換 延伸頁面：點雲配準

反覆「為每點找最近的對應、再求使距離最小的剛體轉換」直到收斂的局部配準演算法。Besl 與 McKay 證明它對均方距離單調收斂到局部極小值，因此須從落在正確收斂範圍內的初始位姿出發，或從多組初始旋轉分別執行；他們也指出，資料中若有相當部分不對應模型，此法並不適用。Rusinkiewicz 與 Levoy 比較的誤差度量包括點對點與點對平面，後來的 GICP 再延伸為平面對平面。 (Besl & McKay, 1992, abstract; Sec. IV-B, V-A, V-C) (Rusinkiewicz & Levoy, 2001, Sec. 1, 3.5) (Segal et al., 2009, Sec. III-A)

參見：點對點 ICP、點對平面 ICP、廣義 ICP、粗配準與精配準 延伸頁面：點雲配準

LOAM 沿每條掃描線以局部平滑度挑選特徵點：平滑度大的點作為邊緣點、小的作為平面點，里程計與建圖都只用這兩類點，分別以點到線與點到面距離配準。本站證據紀錄只記下 LOAM 依同一掃描線的局部平滑度挑點，沒有逐式摘錄其公式與門檻；D-07 的模擬採用的定義是一個點與同一掃描線前後各 5 個相鄰點的座標差之和，再除以鄰點數與點的距離，值小代表平面、值大代表邊角或深度跳變。LiLi-OM 的作者指出，這種以掃描線計算平滑度的作法不能用在 Livox Horizon 的不規則樣式，因此另外設計特徵擷取。工地上的粉塵、細桿與材料堆邊緣的平滑度同樣很高，但未必是穩定的幾何邊緣（推論）。 (Zhang & Singh, 2014, Sec. V-A, V-B, VI) (Li et al., 2021b, Sec. 3.1)

參見：特徵式配準、點對平面 ICP、掃描樣式 延伸頁面：從量測到點雲地圖

評估目前的量測能否在各個方向上支撐可靠定位的指標，常由配準問題中對應與最佳化主方向的關係分析而得，用來偵測並處理退化。X-ICP 據此以約束最佳化控制或凍結退化方向的位姿更新；Nubert 等人則以只用模擬資料訓練的神經網路，直接由單一 LiDAR 掃描預測六個自由度各自是否可定位，現地測試結果只以地圖與曲線定性呈現。 (Tuna et al., 2024, Sec. V-A, VI) (Nubert et al., 2022b, abstract; Sec. III, VI-B, VI-C)

參見：退化 延伸頁面：點雲配準

把空間切成格網，每格以常態分布描述其中的點，使掃描成為分段連續、可微的機率密度，另一次掃描可直接對其最佳化而不需明確的點對應。Magnusson 等人在 ETH 公開配準資料集上報告，重疊率低或初始對位差時 NDT 比 ICP 穩健；Koide 等人則在八段 HDL-32E 實測序列中觀察到，格網解析度偏離 1.0 m 時 NDT 精度明顯下降。 (Biber & Strasser, 2003, abstract) (Magnusson et al., 2015, Sec. VI) (Koide et al., 2021b, Sec. IV-B)

參見：廣義 ICP、重疊率 延伸頁面：點雲配準

兩片點雲觀測到相同表面的比例；重疊率低時局部配準更容易失敗。Babin 等人的測試在 40% 至 100% 之間取樣重疊率，Magnusson 等人則指出其採用之基準的重疊率普遍偏低、初始偏移常不實際；OverlapNet 以網路直接預測兩次掃描的重疊率，作為迴圈偵測的依據。 (Babin et al., 2019, Sec. IV) (Magnusson et al., 2015, Sec. I, IV-A) (Chen et al., 2020)

參見：常態分布轉換、基準 延伸頁面：點雲配準

求出使兩片或多片點雲在重疊區域對齊的轉換，通常為剛體轉換。Pomerleau 等人的綜述把 ICP 類配準拆成點雲來源、轉換函數與初始轉換、資料濾波、關聯求解、離群值濾除與誤差最小化等模組，並把眾多文獻方法放進同一形式框架中整理與比較。它是里程計、迴圈約束、多站合併與點雲對 BIM 對齊的共同核心。 (Pomerleau et al., 2015, abstract; Ch. 2)

參見：迭代最近點、粗配準與精配準、點雲對 BIM 配準 延伸頁面：點雲配準

把現況點雲對齊 BIM 或設計模型的座標系，是 Scan-vs-BIM 比較與 BIM 輔助定位的前提。Bosché 指出，自相似、雜物與多物件模型使營建與設施管理情境中全自動的掃描對模型配準複雜且常為病態問題，因此改由使用者配對平面做半自動粗配準；施工中的缺漏構件與臨時物會誤導對應，Zhang 等人在施工中工地的 SLAM 點雲配準中，因此依構件是否存在來截斷對應權重。 (Bosché, 2012, abstract; Sec. 3, 4.3) (Zhang et al., 2024b, Sec. 3.3.2)

參見：Scan-vs-BIM、BIM 輔助定位 延伸頁面：任務適用性

以來源點到目標點局部切平面的距離（沿法向量方向）為誤差，允許點沿平面滑動。LOAM 以點到面（與點到線）距離配準選出的特徵點，FAST-LIO2 則直接以原始點對地圖的局部平面配準；Potokar 與 Kaess 的元件比較只評估掃描對掃描配準，且多數實驗以真值初始化；在這些條件下，平面對平面殘差都優於點對平面。 (Zhang & Singh, 2014, Sec. V) (Xu et al., 2022, abstract) (Potokar & Kaess, 2025, Sec. III; Sec. V-A; Sec. V-E, Fig. 11)

參見：廣義 ICP、特徵式配準 延伸頁面：點雲配準

以對應點之間歐氏距離的平方和為誤差的 ICP 形式；Rusinkiewicz 與 Levoy 指出此度量有以 SVD 等方法求得的閉式解。KISS-ICP 以這個最基本的形式，搭配等速運動預測與逐點去畸變、體素降採樣與自適應對應門檻，組成不需 IMU 的 LiDAR 里程計。 (Rusinkiewicz & Levoy, 2001, Sec. 3.5) (Vizzo et al., 2023, Sec. III)

參見：點對平面 ICP、體素降採樣 延伸頁面：點雲配準

以目前的位姿估計把新影格的點投影到參考視角的影像平面，直接取同一像素上的模型點作為對應，而不做三維最近鄰搜尋，再以距離與法向量夾角門檻剔除不合理的配對。KinectFusion 以此對光線投射預測的模型表面做由粗到細的點對平面 ICP，每個像素可獨立計算，適合在 GPU 上平行處理。這種對應依賴良好的初始位姿；KinectFusion 的作者也指出，大片平面佔滿視野時 ICP 有三個自由度不受約束，造成追蹤漂移或失敗，以牆面與樓板為主的室內正屬這種情況（推論）。 (Newcombe et al., 2011b, Sec. 3.5, 4.3)

參見：資料關聯、點對平面 ICP、截斷有號距離函數 延伸頁面：從量測到點雲地圖

反覆以少量樣本假設模型、再以與之一致的資料集合驗證的穩健擬合範式，可在含相當比例粗差的資料中擬合模型；原文應用是由已知地標的影像求相機位置。用於點雲配準時，每次取樣一組候選對應求出轉換並評估，TEASER 的作者指出其執行時間會隨離群比例呈指數成長。 (Fischler & Bolles, 1981, abstract) (Zhou et al., 2016, Sec. 1) (Yang et al., 2021, Sec. I)

參見：粗配準與精配準 延伸頁面：點雲配準

掃描對掃描把新掃描對齊前一次掃描；掃描對地圖則對齊由多次掃描累積的局部或全域地圖，能利用較多約束。LOAM 以高頻的掃描對掃描里程計配合低頻的掃描對地圖精修；LIO-SAM 為維持即時性，只與近期子關鍵影格組成的局部體素地圖配準，而非整張全域地圖。 (Zhang & Singh, 2014, Sec. III) (Shan et al., 2020, Sec. III-C)

參見：里程計、特徵式配準 延伸頁面：點雲配準

內部反射鏡旋轉、只在一個平面內掃出扇形量測的雷射掃描儀；要得到三維點雲，必須讓掃描面本身轉動或擺動。Bosse 與 Zlot 讓一台 SICK LMS291 繞中心掃描線以 0.5 Hz 旋轉，形成半球形視野；Zebedee 則把 2D 雷射與 IMU 裝在彈簧上，靠手持晃動讓掃描面不規則擺動，但需要相當持續的擺動激勵。Kim 等人的 GRoMI 機器人在旋轉架上垂直裝了四台 SICK 2D 掃描儀，作者指出行進中堆疊的點雲雜訊較高、解析度較低，因此最終成果改用停站靜態掃描，並把實際施工工地的驗證留待後續。 (Bosse & Zlot, 2009, Sec. II; Fig. 1) (Bosse et al., 2012, Sec. II; Sec. V-A) (Kim et al., 2018b, Sec. 4.1; Sec. 6)

參見：掃描樣式、移動式光達掃描、商用 SLAM 掃描儀 延伸頁面：掃描機構與掃描樣式

相位式測距中，單一調變頻率 f 可唯一決定距離的範圍，等於 c/(2f)，也稱不模糊距離（unambiguous range）；超出此範圍的表面相位折回，會被誤判為較近的位置，例如 20 MHz 時約 7.5 m、100 MHz 時約 1.5 m（物理原理推導）。調幅連續波掃描儀與間接飛時深度相機都受這個限制，前者常以多個頻率解算整數周期；Lichti 研究的掃描儀報告的名義單位長度為 1.2、9.6 與 76.8 m，對應由細到粗的多個調變頻率（推論）。 (Lichti, 2007, Sec. 1.1, 3.1, 3.2)

參見：調幅連續波、間接飛時 延伸頁面：測距原理

連續發光並以頻率 f 調變光強，由回波調變相對發射調變的相位差推算距離的測距方式，常稱相位式測距。單一頻率只能在模糊區間 c/(2f) 內決定距離，因此常以數個頻率由粗到細決定整數周期；訊噪比太低時整數可能選錯，使點整格跳到別的距離（物理原理推導）。Lichti 自率定的 Faro 880 調幅連續波地面掃描儀，該研究報告的名義單位長度為 1.2、9.6 與 76.8 m，誤差模型含週期誤差項，而多數附加參數在數小時到 13 個月之間有顯著變動。Tang 等人以一台調幅連續波與兩台脈衝式地面掃描儀比較混凝土平整度缺陷偵測，距離增加時偵測表現下降，且調幅連續波下降較快；這是特定儀器與演算法的比較，不宜推論為兩種原理的一般優劣（推論）。 (Lichti, 2007, Sec. 1.1, 2.3, 3.1, 3.2, 4.3, 5; Table 3) (Tang et al., 2011)

參見：模糊區間、脈衝飛行時間、間接飛時 延伸頁面：測距原理

相鄰光束方向之間的角距離，通常分為水平（方位）與垂直（相鄰掃描線）兩個方向。角距離（弧度）乘以距離約等於該處的點距，例如 2° 在 10 m 處約 35 cm（小角度幾何近似），遠處與斜射表面上的點因此很稀。Feng 等人在施工中醫院大樓使用的 16 線 LiDAR，該研究報告的規格為水平 0.4°、垂直 2°、每秒 10 圈；Tang 等人的 TLS 樓板平整度試驗則指出，10 m 處約 4.3 cm 的點距妨礙了兩種影像式缺陷偵測演算法。回報設備時，應同時寫明角解析度、量測距離與入射角條件，才能推估目標表面上的點距（推論）。 (Feng et al., 2025, Sec. 3.1(3)) (Tang et al., 2011, Discussion)

參見：點密度與覆蓋率、掃描樣式、光束足跡 延伸頁面：掃描機構與掃描樣式

依每個點的取樣時刻與估計的運動，把同一掃描的點轉到同一個參考時刻；運動可來自 IMU、等速模型或連續時間軌跡，例如 FAST-LIO 以 IMU 反向傳播把掃描內每個點補償到掃描結束時刻。未去畸變時，點的錯位約為點的距離乘以掃描期間的轉角，例如每秒 10 圈的 LiDAR 在平台以 20°/s 轉動時，一圈內轉 2°，10 m 處的點約偏移 35 cm（轉軸通過感測器時的幾何近似）。Talbot 等人指出去畸變需要先知道運動才能修正，是雞生蛋的問題；Potokar 與 Kaess 的元件比較中，多數情況以 IMU 去畸變最佳，但其所用的速度與 IMU 偏差取自真值或離線最佳化，屬理想化條件。 (Xu & Zhang, 2021, Sec. III) (Talbot et al., 2025, Sec. I) (Potokar & Kaess, 2025, Sec. V-B)

參見：運動畸變、連續時間軌跡、慣性量測單元、攜帶平台 延伸頁面：誤差從哪裡來

兩台平行且已校正、相距基線 B 的相機中，同一點在左右影像同一列上的橫向位移 d，與深度 Z 的關係為 Z = fB/d（f 為以像素計的焦距）。對 d 微分可得深度誤差約為 Z² 乘以視差誤差再除以 fB，因此深度誤差隨距離平方成長、與基線成反比，遠處點的不確定度是沿視線拉長的橢球（幾何推導）。文獻中的立體相機基線差異很大，例如 ORB-SLAM2 論文報告 EuRoC 資料集的立體相機基線約 11 cm、KITTI 約 54 cm。 (Mur-Artal & Tardos, 2017, Sec. IV-A, IV-B)

參見：立體匹配、三角化、結構光 延伸頁面：相機與深度相機

掃描期間移動的人、車與設備。Bailey 與 Durrant-Whyte 指出 SLAM 不能把移動物體當成靜態地標加入地圖，未處理的動態點也會留在累積地圖中。ERASOR、DUFOMap 與 Dynablox 分別以偽佔據比、曾被完整看空的空洞區域，以及高信心自由空間來辨識動態點。 (Bailey & Durrant-Whyte, 2006, Sec. IV.F) (Lim et al., 2021) (Duberg et al., 2024) (Schmid et al., 2023)

參見：佔據地圖與八元樹、變化偵測 延伸頁面：誤差從哪裡來

估計兩個感測器座標系之間的相對剛體轉換，例如 LiDAR 與 IMU、LiDAR 與相機；外參有誤差時，轉換後的每個點都會帶有系統性偏移。LI-Calib 以連續時間 B 樣條與點對面元距離估計 LiDAR-IMU 外參（假設兩者已硬體同步），Yuan 等人以自然場景中平面交線形成、深度連續的邊緣做 LiDAR-相機校正，LIO-mapping 則在里程計中線上估計外參。 (Lv et al., 2020, Sec. V) (Yuan et al., 2021, Sec. III) (Ye et al., 2019, Sec. VII-A1)

參見：剛體轉換、時間偏移與時空校正、內參與幾何校正、點雲著色 延伸頁面：誤差從哪裡來

同一個脈衝的足跡先後打到多個表面時，接收器可能收到多個回波，並依設定回報第一回波、最後回波、最強回波或全部回波；植被、柵欄、鋼筋網或空氣中的粉塵部分遮擋光束時，前方的遮擋物與後方表面都可能各產生一個回波（物理原理推導）。Yun 與 Sim 利用 RIEGL VZ-400 的多回波特性辨識玻璃區域，再移除玻璃後方由反射形成的虛像點。同一場景選第一或最後回波會得到不同的點，因此處理 SLAM 點雲時宜說明設備回報哪一種回波；多數文獻沒有記載這項設定（推論）。 (Yun & Sim, 2018, Sec. 2, 3)

參見：光束足跡、混合像元、反射假點 延伸頁面：測距原理

沒有掃描用運動零件的 LiDAR：一個脈衝經擴散後照亮整個視野，接收鏡頭把場景成像在感測陣列上，每個像素各自量測回波時間，因此每一幀的方向固定、屬重複式樣式，同一幀內也沒有逐點的運動畸變。脈衝能量分給整個視野，每個像素收到的能量遠少於只照一個方向的掃描式光束，量測距離通常因此受限（物理原理推導）。本站紀錄中只有一項相關的工地比較：Jeon 等人在施工中工地以手機內建的快閃 LiDAR 取得點雲，記載其垂直視野窄，並以定性比較報告 NeRF 對高牆與柱的呈現比該點雲更完整；紀錄中沒有任何快閃 LiDAR 點雲幾何精度的量化評估。 (Jeon et al., 2025, Sec. 4.1, 4.2.2; Fig. 19)

參見：掃描樣式、運動畸變、間接飛時 延伸頁面：掃描機構與掃描樣式

在掃頻時間 T 內把光頻線性掃過頻寬 B，並把回波與此刻仍在發射的光混頻的測距方式；回波晚到 2R/c，兩者的頻率差稱為拍頻，與距離成正比（f_b = 2RB/(cT)），距離解析度約為 c/(2B)（物理原理推導）。目標沿光束方向移動時，回波另帶都卜勒頻移，以上掃與下掃的三角調頻量測可同時解出距離與徑向速度，原理上可協助分辨工地上移動的人員與機具（推論）。本站已查證的紀錄中，FMCW LiDAR 只在 Lee 等人的綜述中出現，例如其資料集整理列出一個引入 FMCW LiDAR 的資料集；沒有任何研究以它在營建場域取得點雲或評估其速度量測。 (Lee et al., 2024b, Table 3, Sec. 8.1)

參見：脈衝飛行時間、調幅連續波、動態物體 延伸頁面：測距原理

IMU 內的兩類慣性感測器：陀螺儀量測機身角速度，姿態須由其讀值積分而得；加速度計量測比力，靜止時可由重力方向得到俯仰與橫滾，但繞重力方向的偏航無法由加速度計得知，只能由陀螺儀積分或由 LiDAR、相機、磁力計等提供。兩者讀值都含緩慢變化的偏差與雜訊，陀螺儀偏差使姿態誤差隨時間線性累積，加速度計偏差則使位置誤差約隨時間平方成長（一般推導）。Solà 的濾波教材把兩種偏差都列為待估狀態，其陀螺儀模型忽略地球自轉，作者也指出高階 IMU 量得到地球自轉；文獻報告 IMU 時常列出型號、取樣率與偏差規格，例如 FF-LINS 的工業級 MEMS IMU 陀螺儀偏差不穩定度為每小時 2°、取樣率 200 Hz。 (Solà, 2017, Sec. 5, 5.3.1 footnote 23) (Tang et al., 2023, Sec. IV-A)

參見：慣性量測單元、比力、捷聯慣性推算 延伸頁面：IMU 與多感測器融合

LiDAR 測距誤差不只是零均值雜訊，還含隨入射角與距離變化的偏差。Laconte 等人在其測試裝置中量到三款 LiDAR 在 10 m 內、高入射角下的偏差可達 20 cm，並指出若以零均值高斯假設處理，會在隧道與走廊中造成可預測的定位漂移；在其長直地下走廊的例子中，地圖也因此彎曲，但修正前後的地圖差異只以圖定性呈現。 (Laconte et al., 2019, abstract; Sec. I, V, VI)

參見：內參與幾何校正、光達 延伸頁面：誤差從哪裡來

以調變頻率 f 的泛光照亮整個視野，由每個像素量測回波調變相對發射調變的相位來換算距離的深度相機原理，與調幅連續波測距相同。距離只在 c/(2f) 內唯一，例如 20 MHz 約 7.5 m，更遠的表面會折回到近處；同一像素收到多條光路時量到的是各路相量之和，使凹角處的距離偏長（以上為連續波量測的物理原理推導）。本站紀錄中，Keller 等人的點式融合除了 Kinect，也以 200 × 200 的 PMD 飛時相機測試，並把每個像素的振幅納入樣本的信心權重。 (Keller et al., 2013, Sec. 3, Sec. 7, Table 1)

參見：模糊區間、多路徑、調幅連續波、結構光 延伸頁面：相機與深度相機

由三軸陀螺儀與三軸加速度計組成、固定在設備機身上的感測器，以固定頻率回報機體座標系中的角速度與比力。頻率高，但積分後誤差隨時間快速累積，且輸出含緩慢變化的偏差，須與位姿一起線上估計。在 LiDAR 慣性系統中，IMU 用於預測運動、去畸變、提供配準初值與重力方向；LIO-SAM 另以 LiDAR 里程計的結果回饋估計 IMU 偏差。 (Forster et al., 2017a) (Shan et al., 2020)

參見：陀螺儀與加速度計、比力、IMU 預積分、去畸變、時間偏移與時空校正 延伸頁面：IMU 與多感測器融合

把量測疊加成一幀或一張點雲所涵蓋的時間長度。重複式樣式在一個週期後就不再增加新的方向，非重複樣式的視野覆蓋則隨積分時間持續增加；但平台移動時，積分時間越長，越需要每個點量測時刻的位姿來去畸變。文獻中常以處理設定的形式出現：Yuan 等人以 Livox Avia 在每個場景靜止累積 20 s 的點雲後才做 LiDAR 與相機外參校正，FF-LINS 則把兩個關鍵影格之間的非重複掃描影格累積成較稠密的關鍵影格點雲地圖。本站紀錄中未見以實測資料量化不同樣式的覆蓋隨積分時間變化的研究，報告時應寫明累積時間與去畸變方式（推論）。 (Yuan et al., 2021, Fig. 10; Sec. IV, IV-B) (Tang et al., 2023, Sec. III-A)

參見：掃描樣式、去畸變、點密度與覆蓋率 延伸頁面：掃描機構與掃描樣式

估計感測器本身量測模型的參數，例如相機以像素計的焦距、主點與鏡頭畸變，或 LiDAR 各雷射束的角度與測距偏移。Glennie 等人以三台 VLP-16 做靜態試驗，平面約束的幾何校正可使單次資料的平面閉合差 RMSE 降低 10 至 20%（摘要稱約 20%），但參數隨時間變動，套用到同一台的其他資料時無法重現改善；作者認為這可能源於個別雷射的長期測距漂移。 (Glennie et al., 2016, abstract; Sec. 4.2, 4.3)

參見：外參校正、入射角與測距偏差、針孔模型 延伸頁面：誤差從哪裡來

雷射光束打在表面上的光斑。光束是逐漸擴大的圓錐，距離 R 處的足跡直徑約為出射直徑加上 R 乘以全發散角（小角度幾何推導），例如 2 mrad 的發散角在 20 m 處使直徑增加約 4 cm。本站紀錄中的規格例子如 Glennie 研究的 Velodyne HDL-64E S2，該研究報告的光束發散角為 2.0 mrad、脈衝寬度 5 ns；Yuan 等人則在 6 m 處量得棋盤格因光束發散而向外膨脹約 1.4 cm。足跡越大，越容易同時落在兩個深度而產生混合像元，邊緣與細桿附近的尺寸量測也要留意這個效應（推論）。 (Glennie, 2012, Introduction; Table 1; Table 6) (Yuan et al., 2021, Sec. IV-B)

參見：混合像元、角解析度、第一回波與最後回波 延伸頁面：測距原理

發射雷射並依回波量測距離的感測器：距離由脈衝的往返時間，或由調變光的相位差、頻率差求得，結合光束方向即得到感測器座標系中的三維點，通常也記錄回波強度。「光達」是臺灣常用的中文名稱，本站內文沿用英文縮寫 LiDAR。多數測距儀在一次掃描中逐點依序取樣，而非同時量測整片點雲，因此載具移動時同一掃描中的點來自不同位姿。 (Hong et al., 2010, abstract) (Le Gentil et al., 2018, Sec. I)

參見：運動畸變、入射角與測距偏差、脈衝飛行時間、掃描樣式 延伸頁面：一個點如何落到地圖上

MEMS 微鏡是以微機電製程做成、可兩軸擺動的小鏡面，把固定的雷射反射出去以偏轉光束；鏡面轉動某個角度，反射光約轉動兩倍。兩軸在共振頻率附近以正弦擺動時畫出李沙育圖形，兩軸頻率比為最簡分數時圖形週期重複（幾何光學推導）。本站已查證的設備紀錄中，未見以 MEMS 微鏡掃描的 LiDAR 或掃描設備，提到 MEMS 的條目都只是描述 IMU，因此本條只依物理原理說明。

參見：掃描樣式、Risley 稜鏡對 延伸頁面：掃描機構與掃描樣式

光束足跡同時落在兩個深度（例如柱角與後方牆面、鋼筋與其後的牆），且深度差小於脈衝可分辨的範圍時，兩個回波合成一個變寬的峰，量得的距離落在兩個表面之間，形成空中不存在任何物體的假點；這類點常在深度不連續處排成邊緣拖尾（物理原理推導）。Tang 等人以 TLS 偵測混凝土平整度缺陷的受控試驗中，超過 6 m 後的淺入射角在 5 mm 以上厚度的缺陷後方造成遮蔽與混合像元，使偵測到的缺陷被拉長；Yuan 等人做 LiDAR 與相機校正時，也因深度不連續邊緣受前景與背景混合影響而改用深度連續的邊緣。 (Tang et al., 2011, Discussion) (Yuan et al., 2021, Sec. III)

參見：光束足跡、第一回波與最後回波、反射假點 延伸頁面：測距原理

感測器在一次掃描期間移動，使同一掃描中的點其實取自不同位姿；若把它們當成同一時刻的量測，點雲就會扭曲或錯位。Zhao 等人指出，移動平台上的雷射點雲可因此帶有公分到公寸等級的誤差，而 LiDAR 里程計與 SLAM 常忽略此問題；但其實測只在室內以時速約 1 km 的 UGV 進行，改善約 3 cm；戶外情況的結論則依據模擬與室內試驗推得，沒有實測的戶外資料。 (Hong et al., 2010, abstract) (Zhao et al., 2024a, abstract; Sec. 5)

參見：去畸變、連續時間軌跡 延伸頁面：誤差從哪裡來

同一像素或同一光束收到多條不同長度的光路時（例如光先照到另一面牆再反射過來），量到的是各路訊號的合成。對連續波相位量測而言，間接光路總是比直接光路長，只要兩者相位差小於半個週期，合成相位就落在兩者之間，使凹角附近的距離偏長、牆角被量成圓弧（物理原理推導）。室內轉角、樓梯間與管道間都是凹角密集的空間，使用飛時深度相機量測時宜以已知的直角或尺寸檢核（推論）。

參見：間接飛時、混合像元、反射假點 延伸頁面：相機與深度相機

假設所有光線都通過同一個投影中心、落在影像平面上的理想相機模型：相機座標中的點 (X, Y, Z) 投影到像素 u = f_x X/Z + c_x、v = f_y Y/Z + c_y，其中 f_x、f_y 是以像素計的焦距，(c_x, c_y) 是主點，合稱內參。投影時除以深度 Z，一個像素只對應一條射線，這是單眼相機尺度模糊與需要三角化的原因（幾何推導）。實際鏡頭另有徑向與切向畸變，須由校正估計；ORB-SLAM3 除針孔模型外也支援魚眼相機模型。 (Campos et al., 2021, Sec. IV)

參見：內參與幾何校正、反投影、尺度模糊 延伸頁面：相機與深度相機

把 LiDAR 點以 LiDAR 到相機的外參轉到相機座標，再以內參投影到同一時刻的影像，取投影處像素的顏色賦予該點。依針孔模型，外參的小角度旋轉誤差 δθ 約使投影偏移 f δθ 個像素（f 為以像素計的焦距），因此著色正確需要外參校正、時間對齊、遮擋判斷與曝光一致，而相機視野外的點取不到顏色（物理原理推導）。施工中岩石隧道的研究把掃描依曝光時刻切片後投影，取最近鄰像素的顏色，影像只用於上色、不參與位姿估計；ConSLAM 以 ROS 軟體同步，實際誤差略高於 10 ms，快速旋轉時點投影到影像最多偏約 20 px（施工中工地）；Yuan 等人指出深度不連續的邊緣受前景背景混合影響而不可靠（室內外一般場景，非工地）。 (Li et al., 2026b, Sec. 2.1.2) (Trzeciak et al., 2023, Data collection system) (Yuan et al., 2021, Sec. III)

參見：外參校正、時間同步、針孔模型、彩色點雲 延伸頁面：彩色點雲：LiDAR 加相機

發射短脈衝並直接量測其往返時間 Δt 求距離的測距方式，距離等於光速乘以往返時間的一半（R = cΔt/2）。光每奈秒約前進 0.3 m，10 m 的往返約 66.7 ns，要分辨 1 mm 就須分辨約 6.7 ps，因此計時方式與回波波形直接影響測距偏差（物理原理推導）。Puente 等人回顧行動測繪系統時，介紹了飛行時間與相位差兩種雷射測距方式；Lichti 的自率定模型則指出，調幅連續波儀器所需的週期誤差項在脈衝式測距儀可以省略。 (Puente et al., 2013, Sec. 2.2) (Lichti, 2007, Sec. 2.3)

參見：走時誤差、調幅連續波、光束足跡 延伸頁面：測距原理

以固定門檻的前緣觸發計時時，回波振幅不同使觸發時刻相對脈衝峰值提前或延後而產生的距離偏差：同一面牆，強回波量得偏短、弱回波量得偏長，接近門檻的弱回波抖動最大，再弱就漏失；改以波形峰值計時可避免這種隨振幅改變的偏差，但需要數位化整段波形（物理原理推導）。Soudarissanane 等人由簡化的雷達距離方程式指出，訊噪比隨入射角餘弦與距離平方下降；Hawley 與 Gräbe 在實驗室量到同一混凝土靶含水飽和時，回波強度比乾燥時低 70% 至 80%。因此潮濕或深色的混凝土、斜射的樓板與遠處立面都可能落在門檻附近（推論）；本站已查證的紀錄中，沒有比較計時方式或在施工中工地量化此效應的研究。 (Soudarissanane et al., 2011, Sec. 2.2) (Hawley & Gräbe, 2022, Sec. 4.4, 7)

參見：脈衝飛行時間、入射角與測距偏差、光達 延伸頁面：測距原理

玻璃或鏡面反射使 LiDAR 量到實際上不存在的虛像點。Yun 與 Sim 依多回波數判斷玻璃區域，再以反射對稱與局部幾何相似性偵測並移除這類點，但假設每次掃描只有一個主要玻璃平面，也只在六個戶外 TLS 場景做定性驗證；Lee 等人的綜述指出，玻璃造成的配準歧義仍缺乏完整解決的研究。 (Yun & Sim, 2018, abstract; Sec. 3-5, 7) (Lee et al., 2024b, Sec. 7.4)

參見：動態物體 延伸頁面：誤差從哪裡來

由兩片以不同轉速旋轉的楔形稜鏡組成的光束偏轉機構。薄稜鏡把光束往自己最厚的一側偏折約 (n − 1)α（n 為折射率，α 為楔角），小角度下出射方向的偏折是兩個旋轉向量之和，在圓錐形視野內畫出花瓣狀軌跡；兩轉速之比為最簡分數時樣式會週期重複，比值的分母越大，重複週期越長（幾何光學推導）。本站紀錄中，Lee 等人的綜述、Traj-LO 與 ImMesh 的論文分別把 Livox Mid-70、MID70 與 Avia 描述為 Risley 稜鏡式 LiDAR，其中 ImMesh 論文報告的 Avia 規格為視野 70.4° 乘 77.2°、單回波每秒 24 萬點。 (Lee et al., 2024b, Fig. 2) (Zheng & Zhu, 2024, Sec. IV-A; Sec. IV-D) (Lin et al., 2023, Sec. VIII-A1, Table I)

參見：掃描樣式、固態與非重複掃描光達、積分時間 延伸頁面：掃描機構與掃描樣式

感測器座標中光束方向隨時間變化的序列，由掃描機構決定，並與平台運動一起決定點雲的分布、密度與重複性。同一組方向每隔固定時間重複出現者稱為重複式掃描，例如旋轉式多線 LiDAR 每轉一圈重複一次，靜止時延長積分時間也不會打到新的方向；否則稱為非重複式掃描，例如 Lee 等人的綜述把 Livox Mid-70 描述為以 Risley 稜鏡產生花瓣狀的非重複樣式，其視野覆蓋隨積分時間增加。FAST-LIO2 取消手工特徵擷取，作者指出這使系統能用於不同掃描樣式的 LiDAR。比較不同設備時，視野、每秒點數與樣式通常同時不同：Traj-LO 論文在 Hilti 2021 手持序列中，以 MID70 得到的精度低於 OS0-64，但這個差異無法單獨歸因於樣式（推論）。 (Lee et al., 2024b, Fig. 2) (Xu et al., 2022, abstract; Sec. VIII) (Zheng & Zhu, 2024, Sec. IV-D; Table III)

參見：固態與非重複掃描光達、積分時間、角解析度、Risley 稜鏡對 延伸頁面：掃描機構與掃描樣式

視野較小、掃描樣式不重複的 LiDAR，例如 Livox Mid-40。Loam_livox 針對這款感測器指出小視野下特徵不足、容易退化，並依視野邊緣、回波強度、入射角與遮蔽關係剔除不可靠的點。 (Lin & Zhang, 2020, Sec. I, III)

參見：退化、光達、掃描樣式、Risley 稜鏡對 延伸頁面：掃描機構與掃描樣式

加速度計實際量到的量：機身的運動加速度減去重力加速度，也就是重力以外的外力除以質量，並以機體座標系表示。靜止時讀值大小等於 g、方向朝上，自由落下時讀值為零，等速直線運動的讀值則與靜止相同；因此必須先以姿態扣除重力，才能由比力積分出速度與位置，姿態一錯，重力就混入推算的加速度（一般推導）。

參見：陀螺儀與加速度計、慣性量測單元、捷聯慣性推算 延伸頁面：IMU 與多感測器融合

為左影像中的點在右影像同一列上尋找對應以得到視差的過程：逐一比較候選視差處的影像區塊，取匹配代價最小者。區塊內缺乏灰階變化或紋理重複時，代價沒有明確的最小值，匹配失敗或出錯；Yarovoi 與 Cho 的營建 SLAM 回顧也把無紋理的石膏板牆列為部署時的考量，重複的柱列與開口則可能造成錯誤匹配（推論）。S-MSCKF 的作者指出，以 KLT 做立體匹配時，20 cm 基線下深度大於約 1 m 的角點才可靠，且在 EuRoC V2_03 序列中左右影像亮度不一致使立體匹配失效、濾波器發散；StereoScan 則以稠密立體匹配每秒產生 3 至 4 張視差圖，再依估計位姿融合成點雲。 (Yarovoi & Cho, 2024, Sec. 2, 3.2, 3.4) (Sun et al., 2018, Sec. III-E; Sec. IV-A) (Geiger et al., 2011, Sec. III)

參見：視差、資料關聯、三角化 延伸頁面：相機與深度相機

主動式深度感測原理：投影器投射已知圖樣（例如偽隨機光點），相距一段基線的紅外相機依每個光點相對參考圖樣的位移以三角量測求深度，因此深度雜訊與立體相機一樣隨距離平方成長（幾何推導）。Henry 等人使用的 PrimeSense 主動立體相機（等同 Kinect 感測器）以紅外發射器與紅外相機取得每秒 30 幀、640 × 480 的深度影像，作者指出這類相機的深度通常小於 5 m、3 m 處雜訊約 3 cm；KinectFusion 的作者則指出，Kinect 在不反射紅外光的材料、很細的結構與掠射角表面上會出現深度空洞。RGBDSLAMv2 的作者說明結構光感測器一般無法在直射陽光下使用且量程短，因此較不適合日照下的戶外或樓板開口邊的量測（推論）。 (Henry et al., 2012, Sec. 1; Sec. 3.1.1) (Newcombe et al., 2011b, Sec. 2.1) (Endres et al., 2014, Sec. II, IV-A)

參見：視差、間接飛時、反投影 延伸頁面：相機與深度相機

時間偏移是兩個感測器時鐘之間固定或緩慢變化的延遲，可與外參一起估計。Furgale 等人在同一個連續時間最大概似批次估計中同時求時間偏移與外參，以相機與 IMU 示範：40 組實測資料估得的偏移與擬合線的差異都在 ±0.2 ms 內，約為 IMU 取樣週期的 4%，但此法需要校正板，並假設偏移固定；LI-Init 的作者強調，時間偏移未知時，依賴 IMU 的運動補償無法正確執行。 (Furgale et al., 2013, abstract; Sec. IV, V-B, VI) (Zhu et al., 2022b, Sec. I)

參見：時間同步、外參校正、去畸變 延伸頁面：誤差從哪裡來

讓不同感測器的時間戳記指向同一個時間基準。只在資料抵達主機時打時間戳會引入延遲與抖動，Olson 提出不需感測器配合的被動修正，並證明結果不會劣於直接以抵達時間打戳記，但只以合成資料驗證；Faizullin 等人以模擬 GNSS 的 PPS 與 NMEA 訊號對 LiDAR 做硬體同步，並以示意計算說明：在 5 rad/s 旋轉下，10 ms 的時間偏差會使 10 m 外的物體偏移約 50 cm。 (Olson, 2010, abstract; Sec. III-C, IV) (Faizullin et al., 2022, Sec. I)

參見：時間偏移與時空校正、運動畸變 延伸頁面：誤差從哪裡來

以大量具各向異性共變異的三維高斯基元表示場景，透過可微分的分塊光柵化直接由影像誤差最佳化其位置、形狀、不透明度與顏色，初始化依賴 SfM 的相機與稀疏點。其設計目標是即時新視角渲染，作者也指出觀測不足的區域會產生瑕疵；2DGS 改用平面高斯圓盤，以提升多視角下的幾何一致性。 (Kerbl et al., 2023, Sec. 1, 7.4) (Huang et al., 2024a)

參見：神經輻射場、神經隱式表示 延伸頁面：地圖表示

以由粗到細、大小可變的體素組織地圖，每個體素維護一個平面特徵及其共變異數，平面的不確定性同時考量點量測雜訊與位姿估計誤差。VoxelMap 以雜湊表加八元樹實作；FAST-LIVO2 的光達與視覺模組也共用一張自適應體素地圖。 (Yuan et al., 2022, Sec. I) (Zheng et al., 2025, Sec. III, V-A)

參見：體素、共變異數 延伸頁面：地圖表示

每個點除了三維座標，另帶 RGB 顏色的點雲。LiDAR 只量到位置與回波強度，回波強度是雷射波長的反射強弱，不等於可見光下的顏色，因此顏色通常取自同步的彩色相機影像（物理原理推導）。R3LIVE 即時輸出稠密的 RGB 彩色點雲（校園與海港）；R3LIVE++ 讓地圖點儲存與曝光無關的輻射值，作者也指出約 1 cm 的地圖點密度限制了可重現的影像細節（校園）；Oxford Spires 的作者指出，自動曝光使合併的上色點雲顏色不一致（歷史建築）。本站紀錄中，未見在施工中工地評估彩色點雲顏色精度的研究。 (Lin & Zhang, 2022, VoR Fig. 1, Fig. 7) (Lin & Zhang, 2024, Sec. V; Sec. VIII-B) (Tao et al., 2025, Sec. 7)

參見：點雲、點雲著色、LiDAR 視覺慣性里程計 延伸頁面：彩色點雲：LiDAR 加相機

從體素化的純量場擷取等值面三角網格的演算法：逐一處理立方格，依頂點數值與門檻的關係查表決定三角面拓樸，再以線性內插定出頂點位置。原文用於醫學體積影像，後來 Voxblox 等 TSDF 管線也以它把隱式場轉成可輸出的網格。 (Lorensen & Cline, 1987, abstract) (Oleynikova et al., 2017)

參見：截斷有號距離函數、三角網格 延伸頁面：地圖表示

以神經網路（常搭配特徵格網或神經點）表示連續場，例如有號距離，或密度與顏色，並由量測以最佳化學習。SHINE-Mapping 在已知位姿下以稀疏八元樹特徵格網學習有號距離場；PIN-SLAM 以神經點編碼有號距離場，神經點隨所屬影格一起移動，因此迴圈修正後隱式地圖仍能保持全域一致。 (Zhong et al., 2023, abstract; Sec. III) (Pan et al., 2024, abstract)

參見：神經輻射場、三維高斯潑濺、迴圈閉合 延伸頁面：地圖表示

以多層感知器把三維位置與觀看方向映射為體密度與顏色，並透過可微分的體積渲染，以多視角影像的光度誤差最佳化網路。NeRF 本身不估計相機位姿，實景資料須先以 SfM（如 COLMAP）取得位姿與內參；幾何只隱含在密度場中。 (Mildenhall et al., 2020, abstract; implementation details)

參見：神經隱式表示、三維高斯潑濺、光度誤差 延伸頁面：地圖表示

佔據地圖記錄每個格子被佔據的機率：感測器到量測端點之間的射線更新為空、端點更新為佔據，因此能區分佔據、空與未知空間。OctoMap 以八元樹遞迴切分空間並以對數勝算比儲存佔據機率，支援多解析度查詢與壓縮。 (Hornung et al., 2013, abstract; Sec. 3)

參見：體素、動態物體 延伸頁面：地圖表示

三維點的集合，每點可附帶強度、顏色、時間戳或法向量等屬性，但點與點之間沒有明確的連接或表面關係。Xu 等人的綜述指出原始點雲缺乏語意、幾何與拓樸資訊，因此常轉成體素等較高階的表示；Cadena 等人也指出點雲表示耗用記憶體。 (Xu et al., 2021, abstract) (Cadena et al., 2016, Sec. V)

參見：體素、三角網格、彩色點雲 延伸頁面：地圖表示

把帶法向量的點視為實體指示函數梯度的取樣，解泊松方程式後擷取等值面，得到封閉網格；一次考慮全部點，因而對雜訊具韌性。加入點位置約束的 screened 版本更貼近輸入點，但作者指出配準不良的掃描會因此產生起伏、坑洞狀的表面。 (Kazhdan et al., 2006, Sec. 1) (Kazhdan & Hoppe, 2013, Sec. 6.3)

參見：三角網格 延伸頁面：地圖表示

帶有位置、法向量與顏色等屬性、但沒有顯式連接關係的點狀表面基元。SuMa 以面元地圖做投影式資料關聯，並因面元綁定建立時的位姿，位姿圖最佳化後可直接更新地圖。 (Pfister et al., 2000, abstract) (Behley & Stachniss, 2018, Sec. III)

參見：位姿圖、點雲 延伸頁面：地圖表示

以頂點與三角面描述連續表面的表示。網格可由 TSDF 經 marching cubes 擷取、由 Poisson 重建產生，或如 ImMesh 把配準後的 LiDAR 點當成頂點直接增量三角化；ImMesh 的作者比較網格品質時使用真值位姿，以隔離建網誤差與位姿誤差。 (Oleynikova et al., 2017) (Lin et al., 2023, Sec. VIII-C3)

參見：行進立方體法、Poisson 表面重建、截斷有號距離函數 延伸頁面：地圖表示

在每個體素儲存到最近表面的有號距離（只保留表面附近的截斷帶），多次量測以權重平均融合，最後擷取零等值面作為表面。Curless 與 Levoy 指出此法會使薄面增厚、銳角變圓；KinectFusion 以單一 TSDF 體積即時融合深度影像並追蹤位姿。 (Curless & Levoy, 1996, Sec. 3, 7) (Newcombe et al., 2011b)

參見：行進立方體法、三角網格、體素、零交越 延伸頁面：地圖表示

三維規則格網中的一個立方體單元，是二維像素的三維對應。體素可儲存佔據機率、有號距離、局部分布或代表點，常用於組織點雲、降採樣與地圖更新；體素大小同時影響可保留的細節與計算量；Xu 等人的綜述只定性討論這種取捨，沒有量化體素大小對尺寸或平整度量測的影響。 (Xu et al., 2021, abstract; Sec. 3.1, 6) (Hornung et al., 2013)

參見：體素降採樣、佔據地圖與八元樹、截斷有號距離函數 延伸頁面：地圖表示

每個體素只保留一個或少數代表點，以減少點數並使密度較均勻，代價是捨去小於體素尺寸的細節。KISS-ICP 以兩次體素降採樣處理輸入，並在地圖中保留原始點座標而非體素中心，以避免離散化誤差；LOAM 的地圖則以 5 cm 體素格網降採樣。把降採樣後的地圖用於平整度或小構件檢查時，應報告體素尺寸，並確認它小於要判定的偏差（推論）。 (Vizzo et al., 2023, Sec. III) (Zhang & Singh, 2014, Sec. VI)

參見：體素、點密度與覆蓋率 延伸頁面：地圖表示

TSDF 中相鄰體素的有號距離由正（表面前方）轉為負（表面後方）之處；表面位置以兩個體素的值線性內插求得，這些點構成零等值面。Curless 與 Levoy 擷取零等值面成為三角網格；以光線投射沿每條像素射線前進、在有號距離變號處取得表面則是一般作法，KinectFusion 即以光線投射產生模型表面的預測供追蹤使用。零交越只是融合結果的表面，截斷距離、權重與體素尺寸都會影響它的位置，用於營建尺寸判定前應與獨立量測比對（推論）。 (Curless & Levoy, 1996, Sec. 3, 5.2) (Newcombe et al., 2011b)

參見：截斷有號距離函數、行進立方體法、三角網格 延伸頁面：從量測到點雲地圖

先把估計軌跡對齊參考軌跡，再計算對應位姿平移差的均方根；Sturm 等人以 Horn 的閉式解做剛體對齊，部分工具與論文則稱為絕對位姿誤差（APE）。數值取決於對齊的自由度、用哪些狀態對齊，以及誤差發生的時間點，跨論文比較前須確認這些設定。 (Sturm et al., 2012, Sec. VII-B) (Horn, 1987) (Zhang & Scaramuzza, 2018, Sec. IV-A, Table III) (Trzeciak et al., 2023, Practical application)

參見：軌跡對齊、相對位姿誤差、均方根誤差 延伸頁面：三層評估

量測值與被測量真值之間的一致程度。VIM 明言準確度不是一個量、不賦予數值，並提醒不要把它與正確度或精密度混用；論文中以數字報告的「accuracy」通常是某種誤差統計，須看其定義（推論）。 (JCGM, 2012b, 2.13 Note 1-2)

參見：正確度、精密度、均方根誤差 延伸頁面：三層評估

把兩片點雲雙向最近鄰距離的平均組合成單一數值，以概括整體幾何差異；使用前應確認文獻採用的公式。MapEval 的作者報告，在一處戶外停車場序列中，CD 幾乎沒有反映有無迴圈修正造成的全域精度差異，而其提出的平均 Wasserstein 距離有所反映。 (Hu et al., 2025, Sec. IV-C, Table V)

參見：雲對雲距離、豪斯多夫距離 延伸頁面：三層評估

對比較點雲中的每一點，取參考點雲中最近點的距離；距離有方向性，A 對 B 與 B 對 A 的結果不同。Lague 等人指出真實位移很小時，C2C 會受表面粗糙度與點密度影響；以網格為參考時則稱為雲對網格距離（C2M）。 (Lague et al., 2013, Sec. 2, Fig. 1)

參見：多尺度模型對模型雲比較、倒角距離、豪斯多夫距離 延伸頁面：三層評估

參考表面或構件被點雲或模型觀測、重建到的比例，與「量到的部分準不準」是不同的問題。Aryan 等人把完整性列為營建 TLS 點雲品質的首要準則；ISPRS 室內建模基準則以完整度、正確度與精度評估重建的室內模型。 (Aryan et al., 2021, Sec. 2) (Khoshelham et al., 2017, Sec. 4)

參見：點密度與覆蓋率、精確率、召回率與 F-score 延伸頁面：三層評估

依量測結果判定項目是否符合容許界限的程序。因量測不確定度存在，判定必然伴隨把不合格判為合格、或把合格判為不合格的風險；JCGM 106 把決策規則定義為說明如何在允收或拒收判定中納入量測不確定度的書面規則，並把容許界限與允收界限之間的區間稱為防護帶。 (JCGM, 2012a, 3.3.11-3.3.12, 7.1.1)

參見：容許差、量測不確定度 延伸頁面：任務適用性

評估時用來比對的參考量測，例如動作捕捉、全測站、GNSS-RTK/INS 或 TLS 點雲；其精度應明顯高於被評估的結果，Aryan 等人即指出評估精度等級需要精度約高一個數量級的控制資料。Lee 等人指出各種真值來源各有限制；也有研究的參考軌跡取自離線 2D SLAM，並非獨立測量。 (Aryan et al., 2021, Sec. 2.2) (Lee et al., 2024b, Sec. 8.2.1) (Yin et al., 2023, Sec. 4.3)

參見：獨立驗證、地圖配準式參考軌跡 延伸頁面：三層評估

兩個點集之間，雙向「到對方的最近距離」中的最大值，反映最壞情況的偏差，因此對單一離群點非常敏感。Cignoni 等人的 Metro 以取樣步長對第一個網格取樣，找出每個樣本到另一網格最近面的距離，取最大值為單向距離；再以 -s 選項交換兩網格重算一次，兩者較大值即 Hausdorff 距離。論文版本的平均與均方距離只對第一個網格單向計算。 (Cignoni et al., 1998, abstract; Sec. 2-3)

參見：倒角距離、雲對雲距離 延伸頁面：三層評估

以未參與估計、配準或修正的參考資料檢查結果。若同一份控制資料既用來修正點雲、又用來計算殘差，殘差反映的是套合程度而非獨立精度：例如 Keitaanniemi 等人以 TLS 小區塊修正漂移後約 0.2 cm 的殘差，是對同一份 TLS 計算的（本站判讀）。Fahle 等人在地下礦場的 SLAM 移動掃描中也報告，全域 ICP 對齊可能掩蓋 SLAM 的漂移。 (Keitaanniemi et al., 2023, Sec. 3.2.2, 4-5) (Fahle et al., 2022, Sec. 4.4)

參見：真值與參考資料、地面控制點與地理參考 延伸頁面：三層評估

與量測結果相關、表徵可合理歸屬於被測量之數值分散程度的非負參數，包含系統效應成分與定義不確定度。GUM 假設已修正所有已知的顯著系統效應，且不確定度不涵蓋記錄或分析上的錯誤。 (JCGM, 2008, 2.2.3, 3.2, 3.4) (JCGM, 2012b, 2.26)

參見：不確定度評估：A 類、B 類與擴展不確定度、共變異數、點層級不確定度 延伸頁面：三層評估

先在與局部粗糙度相符的尺度估計法向量，再沿法向以圓柱投影兩片點雲、計算平均距離，並給出 95% 信賴水準的偵測下限（LoD95），以區分真實變化與量測及配準誤差。Keitaanniemi 等人與 Salgues 等人都在既有建築中，以 M3C2 比較手持或背包式 SLAM 點雲與 TLS 參考。 (Lague et al., 2013, Sec. 3.1) (Keitaanniemi et al., 2023, Sec. 3.2) (Salgues et al., 2020, Sec. 4)

參見：雲對雲距離、變化偵測 延伸頁面：三層評估

單位面積的點數，以及表面被觀測到的比例，兩者決定小構件能否被辨識。Rebolj 等人在視線無遮蔽、且點雲已與 BIM 對齊的假設下，以模擬點雲推導 Scan-vs-BIM 正確辨識大、中、小、極小四級構件所需的最小局部密度，分別為每平方公尺至少 14、70、530 與 4500 點，並要求既有構件的覆蓋率高於 0.5。 (Rebolj et al., 2017, Sec. 1.2, 2.2, 3, Table 2)

參見：Scan-vs-BIM、任務導向品質需求、完整度、角解析度 延伸頁面：任務適用性

為每個點、而非整片點雲估計的誤差或不確定度。Xu 等人區分依誤差來源建模的前向方法，與依高精度參考資料比較的後向方法，並指出後向方法高度依賴成本高、在大範圍難以取得的高精度參考資料。 (Xu et al., 2025b, Sec. 2) (Xu et al., 2025a, abstract)

參見：量測不確定度 延伸頁面：三層評估

在指定條件下，重複量測結果之間的一致程度，通常以標準差等不精密度指標表示。VIM 把精密度界定在特定的量測條件下，例如重複性、中間精密度或再現性條件；它描述的是分散程度，不代表與真值的接近程度。 (JCGM, 2012b, 2.15)

參見：重複性、再現性、精確率、召回率與 F-score 延伸頁面：三層評估

在距離門檻 τ 下，精確率是重建點距參考小於 τ 的比例，召回率是參考點距重建小於 τ 的比例，F-score 為兩者的調和平均。數值高度依賴 τ：Tanks and Temples 依各場景分別設定門檻，SHINE-Mapping 則在 MaiCity 與 Newer College 分別使用 10 cm 與 20 cm。此處的 precision 與計量學的「精密度」不同義。 (Knapitsch et al., 2017, Sec. 4.1; evaluation, Eq. 5-7) (Zhong et al., 2023, Sec. IV-B)

參見：精密度、完整度 延伸頁面：三層評估

比較估計與參考軌跡在固定時間間隔或路徑長度內的相對運動差，反映局部精度與漂移率，不受全域對齊影響。Sturm 等人指出只比較起點與終點會造成誤導；KITTI 則依子序列長度分別統計平移與旋轉誤差。 (Sturm et al., 2012, Sec. VII-A) (Geiger et al., 2012, Sec. 2.5)

參見：絕對軌跡誤差、漂移 延伸頁面：三層評估

在相同程序、操作者、量測系統、操作條件與地點下，短時間內重複量測的精密度條件。對 SLAM 掃描而言，同一人以同一設備沿同一路線在短時間內重掃，較接近這個條件（推論）。 (JCGM, 2012b, 2.20-2.21)

參見：再現性、精密度 延伸頁面：三層評估

在不同地點、操作者與量測系統（也可能是不同程序）下重複量測的精密度條件，VIM 建議盡可能說明哪些條件改變、哪些不變。跨工地、跨設備或由他人重跑的 SLAM 結果屬於這一類，不能以單次實驗的精密度替代（推論）。 (JCGM, 2012b, 2.24-2.25)

參見：重複性、驗證環境 延伸頁面：三層評估

誤差平方的平均再開根號，對大誤差較敏感。SLAM 文獻常把對齊後的 RMSE 稱為「精度」；依 VIM，只有在參考量值的不確定度可忽略或採約定值時，量測誤差才算已知，因此這是相對於參考值的差異統計，參考值本身的不確定度也應一併說明（推論）。 (JCGM, 2012b, 2.13; 2.16 Note 1)

參見：準確度、絕對軌跡誤差 延伸頁面：三層評估

評估前以轉換把估計軌跡放到參考座標系。Zhang 與 Scaramuzza 主張轉換類型應依感測模態不可觀測的自由度選擇：單目用相似轉換 Sim(3)、雙目用 SE(3)、視覺慣性用只含偏航的 4 自由度轉換，且用來對齊的狀態範圍也會改變 ATE；此敏感度只以一條 EuRoC 序列上的 VINS-Mono 示範，以第一個狀態對齊的平移 ATE 為 0.4383 m，以全部 1807 個狀態對齊為 0.2795 m。ConSLAM 的示範評估只以第一個位姿對齊：在該施工中工地的第 5 序列，LIO-SAM 有部分路段與參考軌跡相差約 0.5 m，A-LOAM 的漂移更大。 (Zhang & Scaramuzza, 2018, Table I, III) (Trzeciak et al., 2023, Practical application, Fig. 7-8)

參見：絕對軌跡誤差、可觀測性、自由度 延伸頁面：三層評估

無限多次重複量測的平均值與參考值之間的一致程度。VIM 指出正確度與系統誤差成反向關係、與隨機誤差無關，同樣不賦予數值。 (JCGM, 2012b, 2.14 Note 1-2)

參見：準確度、精密度 延伸頁面：三層評估

GUM 把不確定度的評估方法分為以觀測值統計分析的 A 類，與以其他資訊的 B 類，兩者不等同於隨機誤差與系統誤差。各輸入量的標準不確定度依量測模型合成為合成標準不確定度 u_c，再乘上涵蓋因子 k 得到擴展不確定度 U；以 U 報告時應說明被測量的定義、估計值與 U 及其單位、k 值，以及區間的近似涵蓋機率（level of confidence）與其決定方式；以 k = 2 對應約 95% 的涵蓋機率，只在輸出近似常態等條件下才成立。 (JCGM, 2008, 3.3.3-3.3.4, 6.2.2, 6.3.3, 7.2.3; G.6.6)

參見：量測不確定度、符合性評鑑與決策規則 延伸頁面：三層評估

反映實際施作完成狀態、而非設計狀態的幾何模型或 BIM。Pătrăucean 等人把自動竣工建模的目標界定為只含可見構件、空間結構及構件間巢狀與連接關係的「工作用 BIM」，並指出有設計 BIM 時，建模精度取決於點雲與 BIM 的配準精度；Yarovoi 與 Cho 認為製作測量地圖或竣工 BIM 時，離線 SLAM 比線上 SLAM 合適。 (Pătrăucean et al., 2015, abstract; Sec. 2, 7) (Yarovoi & Cho, 2024, Sec. 2)

參見：Scan-to-BIM 延伸頁面：任務適用性

以 BIM 或設計圖作為先驗地圖或約束，來定位機器人或掃描器。Stührenberg 與 Smarsly 指出，僅依 BIM 導出的地圖定位需要高發展程度（LOD）的模型，且實務上非結構物件即使建模，位置也可能與現場不同；在其 ConSLAM 工地測試中，軌跡誤差也隨現場逐漸偏離 BIM 而由 10.21 cm 增至 15.68 cm。BIM-Loc 的作者明言其差異偵測只判斷構件存在與否、無法量化偏差大小，因此把 BIM 當約束時，更小的施工偏差可能被掩蓋（本站判讀）。 (Stührenberg & Smarsly, 2025, abstract; Sec. 6) (Zhang et al., 2026, Sec. 6)

參見：點雲對 BIM 配準、Scan-vs-BIM 延伸頁面：任務適用性

承載感測器並決定其在每一刻位置與姿態的載體，例如三腳架、手持、背包、推車、輪式或四足機器人與無人機。平台決定感測器能到達的空間、視點高度與運動特性，因而影響點雲的覆蓋、遮擋與去畸變需求；Otero 等人比較 21 款市售室內行動建圖設備時，即依物理配置分為手持、背包與推車。平台也與演算法的假設互相牽動，例如 Zebedee 的作者指出，依賴晃動激勵的彈簧式設計可能不適合在平滑地面上行駛的電動車輛。報告 SLAM 點雲時，應寫明平台、感測器安裝高度與移動速度（推論）。 (Otero et al., 2020, Sec. 3.1, Table 1) (Bosse et al., 2012, Sec. V-A)

參見：移動式光達掃描、地面光達掃描、商用 SLAM 掃描儀、遮擋陰影 延伸頁面：攜帶平台與作業方式

比較不同時間的點雲，或點雲與模型，找出新增、移除或變形的部分。SLAM 漂移或配準誤差可能被誤判為變化，Keitaanniemi 等人即以此說明分析漂移的必要；LT-mapper 則把跨時段的低動態變化分為新出現與消失的點。 (Keitaanniemi et al., 2023, Sec. 1) (Kim & Kim, 2022)

參見：多尺度模型對模型雲比較、多時段建圖、漂移 延伸頁面：任務適用性

由操作者手持、背負或推行，以 SLAM 估計軌跡的商用移動式掃描設備；已發表的評估結論高度依設備世代與場域而定。Thomson 等人在一棟使用中建物的走廊比較 2013 年的台車式與手持式室內系統後，認為這類系統適合資產盤點與設施管理，而不適合毫米級的測量工程與監測；Štroner 等人在一條約 120 m 的地下研究坑道，只以兩端的球靶控制點做剛體轉換時，則報告新世代 SLAM 掃描儀的整體偏差與靜態掃描同級（排除一次有誤的 GeoSLAM 量測後 RMSD 為 12 至 24 mm，靜態掃描為 22 至 27 mm），但雜訊較高，且誤差在兩端控制點之間的中段最大；作者也提醒這是粗糙岩壁的結果，牆面平滑的建築物可能不同。 (Thomson et al., 2013, Sec. 5) (Štroner et al., 2025, Abstract; Sec. 4; Table 3)

參見：移動式光達掃描、地面控制點與地理參考、漂移 延伸頁面：工地證據與資料集

依 ASTM 官方頁面公開的範圍與用途說明（標準全文未取得），E1155 規定量測樓板表面剖面並計算 FF（平整度）與 FL（水平度）F-number 的試驗方法，用於檢查隨機行車樓板是否符合指定的容許差。Bosché 與 Guenet 以 TLS 點雲自動執行直尺法與 F-number 檢查，在兩片既有實驗室樓板上與人工量測比較，報告直尺法的 TLS 結果與人工量測相符，F-number 的一致性則在其中一片樓板較弱、仍待驗證；該研究並未使用 SLAM 點雲。 (ASTM International, 2023, scope; significance and use) (Bosché & Guenet, 2014, Sec. 8.1, 8.3, 9)

參見：容許差、Scan-vs-BIM 延伸頁面：任務適用性

地面控制點是以全測站或 GNSS 等獨立測量取得座標的標記，用來把點雲轉到工程或大地座標系（地理參考），或檢核其精度。Křemen 等人在一處高速公路工程的土方堆置場，比較以 GCP 與以掃描儀搭載的 GNSS-RTK 地理參考的背包式 SLAM 點雲，相對 TLS 參考的 RMSD 平均為 17.7 mm 與 21.6 mm（平滑後 15.7 mm 與 20.0 mm），都未達原廠 15 mm 規格；RTK 第一趟有明顯的高程偏移，作者並指出堆頂只以一條窄路與邊坡相連，造成堆頂相對邊坡的系統性高程差。 (Křemen et al., 2025, Abstract; Table 2; Discussion)

參見：座標系、獨立驗證、商用 SLAM 掃描儀 延伸頁面：任務適用性

營建與建築文件化實務中，用來指定點雲或模型所需精度等級的分級方式。Aryan 等人指出，評估 LOA 需要精度約高一個數量級的控制資料，而且只能針對有限的控制點評估。本站暫不列出各級的數值範圍，原因見本頁的證據缺口說明。 (Aryan et al., 2021, Sec. 2.2)

參見：真值與參考資料、容許差 延伸頁面：任務適用性

把感測器裝在車輛、背包、手持桿或機器人上邊移動邊掃描，平台位姿須由 GNSS/INS 或 SLAM 估計。Di Stefano 等人回顧 89 篇 MLS 研究後指出，各應用領域的精度與解析度需求差異很大，應依用途事先訂定規格，並建議以地面真值驗證。 (Di Stefano et al., 2021, Sec. 4, 7)

參見：地面光達掃描、商用 SLAM 掃描儀 延伸頁面：工地證據與資料集

柱、牆、材料堆或人員擋住光束，使其後方表面沒有任何點的區域；陰影的範圍取決於感測器的位置、高度與路線，只能從其他視點補掃（幾何推導）。Kim 等人的鷹架研究指出，機器狗上的 LiDAR 安裝高度限制了看見上方構件的視野；Aryan 等人回顧營建掃描規劃時，把完整性列為點雲品質的首要準則。評估點雲時，應把遮擋造成的缺漏與量測誤差分開報告，因為遮擋區既沒有點，也不能用來判定偏差（推論）。 (Kim et al., 2022a, Sec. 5) (Aryan et al., 2021, Sec. 2)

參見：完整度、掃描規劃、攜帶平台 延伸頁面：攜帶平台與作業方式

在掃描前決定站位或路徑，使點雲達到所需的完整度、精度、解析度與可配準性。Aryan 等人回顧營建 TLS 的掃描規劃研究，把這些品質準則分為三級；對 SLAM 掃描，Keitaanniemi 等人依窄門、窄樓梯、小半徑迴圈與室內外轉換等位置提出控制點配置建議。 (Aryan et al., 2021, Sec. 2) (Keitaanniemi et al., 2023)

參見：完整度、地面控制點與地理參考 延伸頁面：任務適用性

由現況點雲建立或更新 BIM 的流程；Tang 等人把它拆為幾何建模、物件辨識與物件關係建模三項作業，並指出既有方法多只處理平面與無雜物的場景，也缺乏標準測試資料與指標。Chen 與 Luo 的系統性回顧（排除 Scan-vs-BIM）指出，各研究使用的指標、評估對象與資料集不一致而無法量化比較，並把點雲的雜訊與缺漏列為影響分割與建模的主要挑戰，但該回顧未分析 SLAM 或行動掃描的軌跡與點雲形成品質。 (Tang et al., 2010, abstract; Sec. 6, 7) (Chen & Luo, 2026, Sec. 5.1, 6, 7.3)

參見：Scan-vs-BIM、竣工模型 延伸頁面：任務適用性

把現況點雲與設計 BIM 對齊後比較，以判斷構件是否存在、位置與尺寸是否偏離，或執行平整度等品質檢查；它以既有模型為基準，不同於從點雲建模的 Scan-to-BIM。Bosché 以此從施工中鋼構廠房的 TLS 掃描推算鋼柱的竣工位姿偏差，但作者承認缺乏真值，尚不足以判斷尺寸合規檢查的精度。 (Bosché, 2010, Sec. 3.3.1) (Bosché & Guenet, 2014) (Rebolj et al., 2017)

參見：Scan-to-BIM、點雲對 BIM 配準、點密度與覆蓋率 延伸頁面：任務適用性

由工程任務（例如構件辨識、尺寸檢核、平整度檢查）反推點雲所需的精度、密度與覆蓋率。Wang 與 Kim 的回顧指出，所需品質應依特定應用事先界定，但資訊需求與資料品質之間的關係多以定性方式處理，尚缺量化關係；Rebolj 等人則以構件辨識是否正確，反推點雲的密度與覆蓋率準則。 (Wang & Kim, 2019, Sec. 4.1.1, 5.1) (Rebolj et al., 2017)

參見：點密度與覆蓋率、容許差 延伸頁面：任務適用性

把掃描儀架在固定站位逐站靜態掃描，再以標靶或配準把各站合併的作業方式，常作為評估 SLAM 點雲的參考。一種典型的儀器架構是以快速旋轉的鏡子掃出垂直剖面、儀器頭再緩慢水平轉動，一站即可取得接近全景的點雲，但並非所有儀器都如此，本站紀錄也沒有逐一記載各型號的掃描機構；例如 WHU-TLS 基準中森林資料使用的 Leica HDS6100，該研究報告的視野為 360° 乘 310°。Aryan 等人回顧營建 TLS 的掃描規劃研究，並指出配準誤差（TLS 常為數毫米）對精度等級的影響可能與單點量測誤差相當；Dong 等人的綜述整理了成對粗配準、成對精配準與多站配準方法，並釋出含地鐵站、地下開挖與隧道的 WHU-TLS 基準，但未對所回顧的方法做量化比較。 (Aryan et al., 2021, Sec. 2.3) (Dong et al., 2020, abstract; Sec. 2, 4, 4.4)

參見：移動式光達掃描、真值與參考資料、掃描規劃、遮擋陰影 延伸頁面：工地證據與資料集

規範允許的尺寸、位置或形狀偏差界限。JCGM 106 區分容許區間與允收區間，並強調符合性判定須考慮量測不確定度；混凝土樓板等的容許差與檢驗方法見於 ACI 117、BS EN 13670 與 ASTM E1155 等標準，Bosché 與 Guenet 整理了其中數種來源。 (JCGM, 2012a) (Bosché & Guenet, 2014, Sec. 2.1)

參見：符合性評鑑與決策規則、樓板平整度與水平度 延伸頁面：任務適用性

逐一移除或替換系統中的某個元件並比較結果，以找出該元件的貢獻。Potokar 與 Kaess 以此比較 LiDAR 里程計的初始化、去畸變、曲率計算與殘差型式，而非比較整套系統；CT-ICP 的作者也以消融比較了兩位姿的彈性掃描與等速單一位姿的差異。 (Potokar & Kaess, 2025) (Dellenbach et al., 2022, Sec. V-B)

參見：參數設定與調參、去畸變 延伸頁面：工地證據與資料集

由公開資料、參考量測與固定評估協定組成，讓不同方法在相同條件下比較的測試設定。基準本身也有侷限：Magnusson 等人指出其採用之配準基準的初始偏移常不實際、重疊率普遍偏低，限制了它在實務情境中的鑑別力。 (Magnusson et al., 2015, Sec. I, IV-A)

參見：評估協定、營建工地 SLAM 資料集 延伸頁面：工地證據與資料集

在施工中工地收集、並附參考量測的感測資料。ConSLAM 在同一施工中工地每月收集 LiDAR、影像與 IMU 資料，參考軌跡由關鍵掃描以 ICP 配準到 TLS 點雲取得；Hilti-Oxford 則在施工中工地與歷史建築等場域，以 TLS 量測的地面十字標記提供毫米級的稀疏控制點。 (Trzeciak et al., 2023, abstract; Ground-truth trajectories) (Zhang et al., 2023c, Sec. V-B)

參見：基準、地圖配準式參考軌跡、驗證環境 延伸頁面：工地證據與資料集

訓練與測試資料在空間或時間上重疊，使學習式方法的評估結果過度樂觀。Xu 等人以空間網格五折交叉驗證切分資料，以避免這種洩漏；其模型只在單一工廠資料集上驗證。 (Xu et al., 2025a, abstract; Sec. 2.4, 4.2)

參見：驗證環境、點層級不確定度 延伸頁面：工地證據與資料集

規定對齊方式、指標、門檻，以及失敗與不完整結果如何處理的評估規則；名稱相同的指標在不同協定下不一定可比。Hilti 2021 挑戰依對齊後每個真值點的誤差分段給分（小於 1 cm 得 10 分、1 至 10 cm 得 6 分、至 1 m 得 3 分），以處理不完整的軌跡；Yin 等人則指出，場所辨識研究採用的成功門檻不同（例如 25 m 與 3 m）。 (Helmberger et al., 2022, Sec. V) (Yin et al., 2024, Sec. 6.1)

參見：基準、軌跡對齊 延伸頁面：三層評估

先以 TLS 建立高精度的先驗地圖，再把每幀感測資料配準到該地圖，產生稠密的參考位姿。Newer College 資料集以此產生真值，作者所稱約 3 cm 的精度是由裝置靜止 10 秒時的位置標準差估得，移動中的精度並未量化；這類參考軌跡的精度受配準本身限制，Hilti 2023 的作者即指出另一挑戰所用的真值因掃描對地圖對齊而只在約 ±10 cm 範圍內。 (Ramezani et al., 2020, abstract; Sec. V, Fig. 5) (Nair et al., 2024, Sec. II)

參見：真值與參考資料、獨立驗證 延伸頁面：工地證據與資料集

演算法表現常取決於參數，比較時應說明使用預設或調整後的參數，以及調參用了哪些資料。Feng 等人的工地比較全部使用官方預設參數；Yang 等人指出其比較的 DCS 與 PCM 對參數敏感，且只報告最佳參數下的結果；KISS-ICP 的作者則以同一組參數處理車載、無人機、Segway 與手持資料。 (Feng et al., 2025) (Yang et al., 2020b, Sec. V-B) (Vizzo et al., 2023, Table I)

參見：消融研究、評估協定 延伸頁面：工地證據與資料集

系統性回顧的報告指引，含分為七個部分、共 27 項的檢核表與流程圖。它規範的是如何透明報告，作者明言不可用來評估回顧的執行品質；其中第 8 項要求說明每筆紀錄由幾位審查者篩選、是否獨立作業，以及是否使用自動化工具。 (Page et al., 2021, abstract; Table 1)

參見：PRISMA-S 文獻檢索報告延伸 延伸頁面：證據標記與方法

PRISMA 針對文獻檢索的報告延伸，以 16 個項目要求逐一報告資料庫、每個來源的完整檢索式、限制條件、最後檢索日期與去重方法等，目的是讓檢索過程可被完整重現；作者說明它不是用來評分檢索品質的工具。 (Rethlefsen et al., 2021, abstract; Table 1)

參見：PRISMA 2020 聲明 延伸頁面：證據標記與方法

研究結果取得時的場域條件，例如模擬、公開基準、受控實驗、施工中工地、已完工建築或地下坑道；本站把它們分開標示，不互相替代。Feng 等人同時使用一棟主體已封頂、轉入機電與裝修階段的醫院大樓標準層，以及依施工圖建立的 Gazebo 模擬工地；模擬工地可取得真實軌跡，實際工地 APE 所用的參考軌跡來源則未在論文中說明，兩組資料計算 APE 前的軌跡對齊方式也未說明。 (Feng et al., 2025, Sec. 3, 5.1, 5.3)

參見：營建工地 SLAM 資料集、再現性 延伸頁面：工地證據與資料集