Surfels
作者把面元（surfel）定義為帶有形狀與著色屬性、可局部近似物體表面的零維 n 元組，沒有顯式連接關係。前處理時以光線追蹤沿三個正交方向取樣，得到三張層狀深度影像組成的層狀深度立方體（LDC），並以八元樹組成 LDC 樹，每個面元儲存深度、法向量索引、材質索引與三層預先濾波的紋理色彩（surfel mipmap）；渲染時以階層式前向投影把區塊投到 z 緩衝，以可見性潑濺（visibility splatting）偵測孔洞，再進行著色與影像重建。此表示後來被即時稠密重建與 LiDAR SLAM 借用作地圖元素。
本頁內容
Introduces surfels, connectivity-free point primitives with normals and attributes, rendered via hierarchical forward warping and visibility splatting.
技術屬性
欄位內容為文獻擷取紀錄的原文用語（英文），以原文為據；「未查證」表示本研究尚未讀到該資訊，不代表該方法不具備此能力。
| 感測輸入 | 未記錄 |
|---|---|
| 原文測試平台 | 未記錄 |
| 狀態估計 | 不適用 |
| 資料關聯 | 不適用 |
| 時間表示 | 不適用 |
| 去畸變 | 不適用 |
| 迴圈閉合 | 不適用 |
| 全域最佳化 | none |
| 地圖表示 | LDC tree: octree whose nodes (blocks, typically b = 16) store layered depth cubes of surfels, each surfel with 32-bit depth, normal-table index, material-table index and three prefiltered texture mipmap colors (about 20 bytes); optional 3-to-1 reduction to single LDIs |
| 先驗資訊 | geometric object models |
| 可輸出幾何 | rendered images; surfel set (no explicit connectivity) |
| 計算需求 | unoptimized C on a 700 MHz Pentium III with 256 MB SDRAM: 0.6 to 11.2 fps depending on model and output resolution (Table 3); preprocessing about one hour for a typical object with 6 LOD surfel mipmaps (Sec. 8) |
使用設備
原文使用的感測器、運算硬體與載具（equipment）。型號保留原文寫法，連結到設備頁中同一型號的歸併名稱；角色依原文用途分為方法輸入、資料集感測器、執行運算平台、參考或真值量測（reference or ground truth）與比較對象設備。
| 類別 | 型號（原文寫法） | 角色 | 資料集 | 原文規格 | 出處 |
|---|---|---|---|---|---|
| 運算硬體 | 700 MHz Pentium III | 執行運算平台 | 未標示 | 256 MB SDRAM; unoptimized C | (Pfister et al., 2000, Sec. 8) |
作者報告的優勢與限制
優勢
- Low rendering cost with complex shape support, suited to hardware implementation (abstract).
- The unoptimized surfel renderer reached 2.7 fps on the 128k-polygon wasp against 1.7 fps for Mesa OpenGL and 3 fps for Microsoft OpenGL in software (Sec. 8).
- Visibility splatting detects holes well; holes appear only in extreme close-ups below about one surfel per 30 square pixels (Sec. 8).
限制
- Thin structures smaller than the sampling grid (spokes, wires, hair) cannot be represented correctly, worse after 3-to-1 reduction (Sec. 8).
- Surfels are not well suited to flat surfaces such as walls or backgrounds, where large textured polygons give better quality at lower cost; periodic textures are stored explicitly (Sec. 1, 8).
- Only rigid-body animation is supported; deformable objects are difficult, and holes can appear after 3-to-1 reduction or in high-curvature areas (Sec. 8).
- No transparency support; the LDC tree is about 1.3 times larger than the sampled LDC and is not compressed (Sec. 8).
營建工程相關證據
純電腦繪圖研究，未涉及營建；僅作為 surfel 地圖的概念來源。作者指出面元不適合表示牆面等平坦表面（渲染情境），對以牆面為主的建築掃描是否同樣成立未經驗證（推論）。
報告的性能數據
以下是原文作者報告的性能數值（author-reported results），不是本研究重新量測的結果。每張圖只並列同一個比較組（comparison group，同一張表、同一組實驗設定）內的方法；不同比較組之間的數值不可直接比較，也不構成排名。
本方法共出現在 3 個比較組，合計 24 筆紀錄。
Pfister et al., 2000 · Table 2 本方法 12 筆
表格設定（擷取紀錄原文）：Model sizes: number of surfels and file size for the full (3 LDIs) and 3-to-1 reduced LDC trees; three LODs and three surfel mipmap levels (Pfister et al., 2000, Table 2)
number of surfels (k in table)，synthetic surfel objects · Salamander (81k polygons)
只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。
按 Tab 進入圖表後，用上下方向鍵逐一瀏覽各類別，Esc 關閉提示框；也可開啟表格檢視閱讀全部數值。
這些是 Pfister et al., 2000 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。
資料來源作者報告值(Pfister et al., 2000, Table 2)
| 方法（原文寫法） | 報告值 | 出處 |
|---|---|---|
| LDC tree, 3 LDIs本方法原文提出 | 112000 surfels | (Pfister et al., 2000, Table 2) |
| LDC tree, 3-to-1 reduced本方法原文提出 | 70000 surfels | (Pfister et al., 2000, Table 2) |
Pfister et al., 2000 · Table 3 本方法 11 筆
指標fps
表格設定（擷取紀錄原文）：Frame rates averaged over one minute of arbitrary rotation, unoptimized C, pull-push reconstruction; all models 3-to-1 reduced except Wasp 3LDI; Wasp SS = 2x2 supersampling (Pfister et al., 2000, Table 3)
fps，synthetic surfel objects · Salamander, output 256 x 256
這張表在此指標與資料序列只列出本方法一筆，沒有可並列的其他方法，因此不畫圖，數值與出處見下表。這是 Pfister et al., 2000 在此表設定下報告的數值（author-reported results），不代表方法在其他資料或設定下的表現。
| 方法（原文寫法） | 報告值 | 出處 |
|---|---|---|
| surfel renderer本方法原文提出硬體：700 MHz Pentium III, 256 MB SDRAM | 11.2 frames/s | (Pfister et al., 2000, Table 3) |
Pfister et al., 2000 · Text Sec. 8 本方法 1 筆
指標average fps
資料集與序列synthetic surfel objects · Wasp
表格設定（擷取紀錄原文）：Wasp model: 128k polygons with 2.3 MB of textures rendered by software-only OpenGL on Windows NT with GL_LINEAR_MIPMAP_NEAREST, versus the unoptimized surfel renderer (Pfister et al., 2000, Text Sec. 8)
average fps，synthetic surfel objects · Wasp
只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。
按 Tab 進入圖表後，用上下方向鍵逐一瀏覽各類別，Esc 關閉提示框；也可開啟表格檢視閱讀全部數值。
這些是 Pfister et al., 2000 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。
資料來源作者報告值(Pfister et al., 2000, Text Sec. 8)
| 方法（原文寫法） | 報告值 | 出處 |
|---|---|---|
| Microsoft OpenGL (opengl32.lib)硬體：原文未報告 (Sec. 8 does not state the machine used for the software OpenGL runs) | 3 frames/s | (Pfister et al., 2000, Sec. 8) |
| Mesa OpenGL硬體：原文未報告 (Sec. 8 does not state the machine used for the software OpenGL runs) | 1.7 frames/s | (Pfister et al., 2000, Sec. 8) |
| surfel renderer本方法原文提出硬體：700 MHz Pentium III, 256 MB SDRAM | 2.7 frames/s | (Pfister et al., 2000, Sec. 8) |
來源
Pfister et al., 2000
（2000）Surfels: surface elements as rendering primitivesProceedings of the 27th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques (SIGGRAPH '00), pp. 335-342
同儕審查已出版已讀全文經典
相關版本
- 預印本：Surfels: Surface Elements as Rendering Primitives (MERL TR2000-10) https://www.merl.com/publications/docs/TR2000-10.pdf