RESPLE｜SLAM 點雲圖鑑

A recursive (filter-based) continuous-time estimator that embeds 6-DoF cubic B-splines in the state and updates spline control points with a modified iterated EKF, supporting single or multiple LiDARs with or without IMU.

技術屬性

欄位內容為文獻擷取紀錄的原文用語（英文），以原文為據；「未查證」表示本研究尚未讀到該資訊，不代表該方法不具備此能力。

RESPLE 的技術屬性
感測輸入	one or multiple 3D LiDARs (Ouster OS1-16, Livox Mid70, Mid360, Avia, Hesai XT32)、IMU optional (VN100 or LiDAR built-in IMU)
原文測試平台	UAV (NTU VIRAL)、vehicle (MCD)、legged (GrandTour ANYmal D)、wearable helmet (HelmDyn)、wheeled bipedal robot DIABLO (R-Campus, about 1400 m; end-to-end error reported)
狀態估計	recursive Bayesian estimator: modified iterated EKF over cubic B-spline control points (position control points and orientation increments), without error-state formulation
資料關聯	point-to-plane residual per point, plane fitted from N=5 neighbours in ikd-Tree
時間表示	continuous-time cubic B-spline (knot frequency 100 Hz in experiments)
去畸變	not required: each point evaluated at its own timestamp on the spline
迴圈閉合	none (backend for global correction listed as future work, Sec. VI)
全域最佳化	none
地圖表示	point map in ikd-Tree
先驗資訊	none
可輸出幾何	continuous-time trajectory and point map; export format 原文未報告
計算需求	Laptop Intel i7-11800H, 48 GB RAM, Ubuntu 22.04; RESPLE node 0.97 to 4.46 ms per 10 ms observation batch (Table V); on HD_03 1.40 ms (LO) and 1.74 ms (LIO) with runtime efficiency 0.14 and 0.17 versus 0.23 (Traj-LO), 0.79 (CTE-MLO) and 3.31 (SLICT2) using 5 CPU threads (Table VI)

使用設備

原文使用的感測器、運算硬體與載具（equipment）。型號保留原文寫法，連結到設備頁中同一型號的歸併名稱；角色依原文用途分為方法輸入、資料集感測器、執行運算平台、參考或真值量測（reference or ground truth）與比較對象設備。

原文使用的設備
類別	型號（原文寫法）	角色	資料集	原文規格	出處
LiDAR	Ouster OS1-16 (horizontal)歸入：Ouster OS1-16	資料集感測器	NTU VIRAL	drone; adopted LiDAR for RESPLE	(Cao et al., 2025, Table I; Sec. V-B1)
LiDAR	Livox Mid70歸入：Livox MID70	資料集感測器	MCD	large-scale urban, fast ground vehicle	(Cao et al., 2025, Table I)
LiDAR	Hesai XT32 (L1)	資料集感測器	GrandTour	on the Boxi multi-sensor rig	(Cao et al., 2025, Table I; Table III)
LiDAR	Livox Mid360 (L2)歸入：Livox MID-360	資料集感測器	GrandTour	second LiDAR; its built-in IMU used as I	(Cao et al., 2025, Table I; Table III)
LiDAR	Livox Mid360歸入：Livox MID-360	方法輸入	HelmDyn (own experiment)	helmet-mounted, 12 x 12 x 8 m3 space, walking, running, jumping and in-hand waving	(Cao et al., 2025, Table I; Sec. V-C; Fig. 4A)
LiDAR	Livox Avia	方法輸入	R-Campus (own experiment)	on the wheeled bipedal robot	(Cao et al., 2025, Sec. V-C; Fig. 4B)
慣性量測單元（IMU）	VN100	資料集感測器	NTU VIRAL	adopted IMU	(Cao et al., 2025, Table I)
慣性量測單元（IMU）	VN100	資料集感測器	MCD	adopted IMU	(Cao et al., 2025, Table I)
慣性量測單元（IMU）	built-in IMU of Livox Mid360	資料集感測器	GrandTour	used as I in GrandTour	(Cao et al., 2025, Table I)
慣性量測單元（IMU）	built-in IMU of Livox Mid360	方法輸入	HelmDyn (own experiment)	used for R-LIO on HelmDyn	(Cao et al., 2025, Table I)
載具平台	ANYmal D quadruped robot with Boxi rig	資料集感測器	GrandTour	71 Swiss environments, 15 km over 8 hours in the dataset	(Cao et al., 2025, Sec. V-B3)
載具平台	DIABLO wheeled bipedal robot	方法輸入	R-Campus (own experiment)	about 1400 m campus route at 1.2 m/s	(Cao et al., 2025, Sec. V-C; Fig. 4B)
運算硬體	laptop with Intel i7-11800H CPU, 48 GB RAM	執行運算平台	未標示	Ubuntu 22.04; all evaluations	(Cao et al., 2025, Sec. V)
其他	Qualisys motion capture: 12 Oqus 700+ and 8 Arqus A12 cameras with passive markers	參考或真值量測	HelmDyn (own experiment)	submillimeter, low latency	(Cao et al., 2025, Sec. V-C)

作者報告的優勢與限制

優勢

Comparable or superior accuracy and robustness to Traj-LO, CTE-MLO and FAST-LIO2 across NTU VIRAL, MCD, GrandTour and HelmDyn (abstract; Sec. V)
LiDAR-only variant had only one failure on GrandTour sequences where compared systems failed multiple times (Sec. V-B)
Lowest APE on all 10 HelmDyn sequences against Traj-LO, CTE-MLO, FAST-LIO2, Point-LIO and SLICT2 (Table IV)
Fastest in the runtime comparison, 2x to 9x faster than real time (Tables V and VI)

限制

No global correction backend; potential degeneracy to be addressed with visual sensors in future work (Sec. VI)
Point-wise (batch size 1) or very large observation batches reduce robustness through false associations, especially at low knot frequency (Sec. V-E)
Two underground GrandTour sequences (JTL, JTS) and PKH are not in the public release, so that evidence cannot be reproduced (Table III)

營建工程相關證據

GrandTour 評估序列中有兩段地下序列（JTL、JTS），但作者註明未公開釋出；其餘為都市、森林與山區。另有頭盔式 HelmDyn 室內高動態資料與校園雙輪足機器人序列。未見施工現場資料或點雲幾何精度評估。

原文驗證環境：公開基準、地下或隧道、受控實驗、獨立參考量測

報告的性能數據

以下是原文作者報告的性能數值（author-reported results），不是本研究重新量測的結果。每張圖只並列同一個比較組（comparison group，同一張表、同一組實驗設定）內的方法；不同比較組之間的數值不可直接比較，也不構成排名。

本方法共出現在 4 個比較組，合計 74 筆紀錄。

Cao et al., 2025 · Table II (NTU VIRAL) 本方法 36 筆

指標APE (RMSE, meters)

資料集與序列

表格設定（擷取紀錄原文）：NTU VIRAL drone sequences, horizontal OS1-16 for RESPLE; APE RMSE with the official NTU VIRAL evaluation script; T-LO, C-MLO (two LiDARs) and F-LIO2 values are copied from refs. [13] (Traj-LO), [16] (CTE-MLO) and [18] (Nguyen et al. 2024, not the FAST-LIO2 paper), respectively, per the Table II footnote; x marks failure (Cao et al., 2025, Table II (NTU VIRAL))

APE (RMSE, meters)，NTU VIRAL · eee_01

只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。

這些是 Cao et al., 2025 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。

統計量：均方根誤差（RMSE）；對齊方式：原文未報告；單位：m；場景：campus indoor and outdoor, drone

資料來源作者報告值(Cao et al., 2025, Table II (NTU VIRAL))

數值與出處
方法（原文寫法）	報告值	出處
T-LO (Traj-LO)	0.055 m	(Cao et al., 2025, Table II)
C-MLO (CTE-MLO, 2 LiDARs)	0.08 m	(Cao et al., 2025, Table II)
F-LIO2 (FAST-LIO2)	0.069 m	(Cao et al., 2025, Table II)
R-LO (RESPLE LiDAR-only)本方法原文提出	0.044 m	(Cao et al., 2025, Table II)
R-LIO (RESPLE LiDAR-inertial)本方法原文提出	0.036 m	(Cao et al., 2025, Table II)

Cao et al., 2025 · Table III (GrandTour) 本方法 32 筆

指標APE (RMSE, meters)

資料集與序列

表格設定（擷取紀錄原文）：GrandTour ANYmal D quadruped with Boxi rig: L1 Hesai XT32, L2 Livox Mid360, I built-in IMU of L2; APE RMSE via evo after interpolating estimates at ground-truth timestamps; x marks failure; sequences marked * are not in the public release (Cao et al., 2025, Table III (GrandTour))

APE (RMSE, meters)，GrandTour · JTL

只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。

失敗

這些是 Cao et al., 2025 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。

統計量：均方根誤差（RMSE）；對齊方式：原文未報告；單位：m；場景：underground (not in public release)

資料來源作者報告值(Cao et al., 2025, Table III (GrandTour))

數值與出處
方法（原文寫法）	報告值	出處
T-LO (L1)	0.046 m	(Cao et al., 2025, Table III)
C-MLO (L1+L2)	無數值失敗註記（擷取紀錄）：failed	(Cao et al., 2025, Table III)
F-LIO2 (L1+I)	無數值失敗註記（擷取紀錄）：failed	(Cao et al., 2025, Table III)
R-LO (L1)本方法原文提出	0.035 m	(Cao et al., 2025, Table III)
R-MLO (L1+L2)本方法原文提出	0.026 m	(Cao et al., 2025, Table III)
R-LIO (L1+I)本方法原文提出	0.028 m	(Cao et al., 2025, Table III)
R-MLIO (L1+L2+I)本方法原文提出	0.028 m	(Cao et al., 2025, Table III)

Cao et al., 2025 · Table VI 本方法 4 筆

指標

資料集與序列HelmDyn (own dataset) · HD_03

表格設定（擷取紀錄原文）：Runtime comparison on HD_03 (helmet Livox Mid360); processing time per available interval (available time 50 ms for T-LO and SLICT2, 10 ms for the others) (Cao et al., 2025, Table VI)

Processing time (ms)，HelmDyn (own dataset) · HD_03

只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。

這些是 Cao et al., 2025 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。

統計量：平均值（mean）；對齊方式：不適用；單位：ms；場景：indoor motion-capture space, helmet, dynamic motion

資料來源作者報告值(Cao et al., 2025, Table VI)

數值與出處
方法（原文寫法）	報告值	出處
T-LO (Traj-LO)硬體：laptop, Intel i7-11800H CPU, 48 GB RAM, Ubuntu 22.04; 5 CPU threads for all systems in the runtime comparison	11.55 ms	(Cao et al., 2025, Table VI)
C-MLO (CTE-MLO)硬體：laptop, Intel i7-11800H CPU, 48 GB RAM, Ubuntu 22.04; 5 CPU threads for all systems in the runtime comparison	7.85 ms	(Cao et al., 2025, Table VI)
SLICT2硬體：laptop, Intel i7-11800H CPU, 48 GB RAM, Ubuntu 22.04; 5 CPU threads for all systems in the runtime comparison	165.73 ms	(Cao et al., 2025, Table VI)
R-LO本方法原文提出硬體：laptop, Intel i7-11800H CPU, 48 GB RAM, Ubuntu 22.04; 5 CPU threads for all systems in the runtime comparison	1.4 ms	(Cao et al., 2025, Table VI)
R-LIO本方法原文提出硬體：laptop, Intel i7-11800H CPU, 48 GB RAM, Ubuntu 22.04; 5 CPU threads for all systems in the runtime comparison	1.74 ms	(Cao et al., 2025, Table VI)

Cao et al., 2025 · Text Sec. V-C (R-Campus) 本方法 2 筆

指標end-to-end error

資料集與序列R-Campus (own experiment) · R-Campus

表格設定（擷取紀錄原文）：Own R-Campus sequence: Livox Avia on the DIABLO wheeled bipedal robot, about 1400 m at 1.2 m/s, start and end at the same place; end-to-end error (Cao et al., 2025, Text Sec. V-C (R-Campus))

end-to-end error，R-Campus (own experiment) · R-Campus

只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。

這些是 Cao et al., 2025 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。

統計量：原文未報告；對齊方式：未對齊；單位：m；場景：university campus, wheeled bipedal robot

資料來源作者報告值(Cao et al., 2025, Text Sec. V-C (R-Campus))

數值與出處
方法（原文寫法）	報告值	出處
RESPLE LO本方法原文提出	0.28 m	(Cao et al., 2025, Sec. V-C)
RESPLE LIO本方法原文提出	0.27 m	(Cao et al., 2025, Sec. V-C)
CTE-MLO	0.3 m	(Cao et al., 2025, Sec. V-C)
FAST-LIO2	2.7 m	(Cao et al., 2025, Sec. V-C)
Traj-LO	80.31 m	(Cao et al., 2025, Sec. V-C)

來源

Cao et al., 2025
Ziyu Cao, William Talbot, Kailai Li（2025）RESPLE: Recursive Spline Estimation for LiDAR-Based OdometryIEEE Robotics and Automation Letters, 10(10):10666-10673
DOI 10.1109/lra.2025.3604758 arXiv 2504.11580 程式碼
同儕審查已出版已讀全文近十年查證後修正

預印本：RESPLE (arXiv v3, marked as published in RA-L) https://arxiv.org/abs/2504.11580
程式碼釋出：ASIG-X/RESPLE https://github.com/ASIG-X/RESPLE

程式碼：https://github.com/ASIG-X/RESPLE（授權：GPL-3.0 (LICENSE file checked)）。有公開程式碼不等於已被重現，也不代表目前版本與論文版本相同。

回到方法圖鑑

技術屬性

使用設備

作者報告的優勢與限制

優勢

限制

營建工程相關證據

報告的性能數據

Cao et al., 2025 · Table II (NTU VIRAL) 本方法 36 筆

APE (RMSE, meters)，NTU VIRAL · eee_01

Cao et al., 2025 · Table III (GrandTour) 本方法 32 筆

APE (RMSE, meters)，GrandTour · JTL

Cao et al., 2025 · Table VI 本方法 4 筆

Processing time (ms)，HelmDyn (own dataset) · HD_03

Cao et al., 2025 · Text Sec. V-C (R-Campus) 本方法 2 筆

end-to-end error，R-Campus (own experiment) · R-Campus

來源

相關版本