FPFH / SAC-IA
作者先整理點特徵直方圖（PFH）：在查詢點半徑內的鄰點兩兩建立 Darboux 座標框，統計三個角度特徵，並刪去原本的距離特徵；再以快取與點重新排序縮短實際計算時間。快速點特徵直方圖（FPFH）只計算每點與其鄰點的簡化直方圖（SPFH），再依距離加權鄰點的 SPFH，使複雜度由 O(n·k²) 降為 O(n·k)，並把三個特徵拆成獨立直方圖串接。SAC-IA 從特徵相似的候選點隨機抽取對應來求剛體轉換，以 Huber 懲罰評分，最後用 Levenberg-Marquardt 細化。在一組重疊約 45% 的 Ljubljana 都市戶外資料上，SAC-IA 以 1000 次迭代、10462 點在 34 秒內完成，先前的貪婪初始對齊只用 200 點就超過 17 分鐘（Table I）。論文沒有提供配準精度的量化數據，驗證場景僅 Stanford bunny 與這組戶外資料。
本頁內容
FPFH is a faster reformulation of PFH local descriptors; SAC-IA uses them for sample-consensus initial alignment before local refinement.
技術屬性
欄位內容為文獻擷取紀錄的原文用語（英文），以原文為據；「未查證」表示本研究尚未讀到該資訊，不代表該方法不具備此能力。
| 感測輸入 | 未記錄 |
|---|---|
| 原文測試平台 | 未記錄 |
| 狀態估計 | SAC-IA: select s sample points with pairwise distances above d_min, pick for each a random correspondence among points with similar histograms, compute the rigid transform and score it with a Huber penalty; repeat (1000 iterations in Sec. V) and keep the best transform, then refine with Levenberg-Marquardt non-linear optimization |
| 資料關聯 | FPFH(p) = SPFH(p) + (1/k) sum_i (1/w_i) SPFH(p_i): each point first gets a Simplified PFH from the three angular features (alpha, phi, theta) of a Darboux uvn frame between the point and its neighbours, then neighbour SPFHs are weighted by distance; the fourth (distance) feature of earlier PFH is dropped and the three features are binned as separate concatenated histograms rather than a 5x5x5 = 125-bin joint histogram; complexity O(n k) vs O(n k^2) for PFH; a multi-radius persistence analysis keeps salient points; SAC-IA matches each sample point to one of the points with similar histograms |
| 時間表示 | 不適用 |
| 去畸變 | 不適用 |
| 迴圈閉合 | none |
| 全域最佳化 | none |
| 地圖表示 | point clouds with local descriptors |
| 先驗資訊 | none (coarse alignment into convergence basin) |
| 可輸出幾何 | initial rigid alignment |
| 計算需求 | Table I (Ljubljana outdoor pair, about 45% overlap): SAC-IA 34 s for 1000 iterations using 10462 points (best transform at iteration 476) vs greedy initial alignment > 17 min with 200 points and > 43 min with 250 points; caching with point reordering reduced PFH time on bunny00 (Fig. 4); a 2 GB cache holds feature values of more than 1.3e8 point pairs; online FPFH for single-sweep scans runs close to real time with a small delay (Alg. 1); hardware not reported |
使用設備
尚未收錄此方法的設備紀錄；設備資料仍在分批查證，沒有紀錄不代表原文未使用任何設備。
作者報告的優勢與限制
優勢
- drastically reduced computation, O(n k) instead of O(n k^2), while retaining most PFH discriminative power (Sec. III-A, III-B)
- FPFH signatures still separate plane, cylinder, sphere, edge and corner points (Sec. III-C, Fig. 7)
- incremental online computation for single-sweep scans (Sec. III-D, Alg. 1)
- SAC-IA 34 s vs > 17 min and > 43 min for greedy alignment while using over 10000 points (Table I)
限制
- FPFH loses some fine detail compared with PFH (bunny face and front leg) and its primitive signatures are less informative (Sec. III-B, III-C); the online algorithm applies only to single-sweep scans and adds a small delay (Sec. III-D); evaluation limited to Stanford bunny scans and one Ljubljana urban outdoor pair, with registration results shown only as figures and no quantitative accuracy metric (Sec. II to V; reviewer observation); robustness on noisier stereo or time-of-flight data left to future work (Sec. VI); handcrafted descriptor correspondences can contain very high outlier ratios at large viewpoint changes (Lim et al., 2024 Fig. 2, KITTI example; secondary)
營建工程相關證據
原文未報告（僅以 Stanford bunny 與一組 Ljubljana 都市戶外重疊點雲測試，未涉及營建場域）
原文驗證環境：公開基準
報告的性能數據
以下是原文作者報告的性能數值（author-reported results），不是本研究重新量測的結果。每張圖只並列同一個比較組（comparison group，同一張表、同一組實驗設定）內的方法；不同比較組之間的數值不可直接比較，也不構成排名。
本方法共出現在 12 個比較組，合計 68 筆紀錄。以下列出本方法紀錄最多的 4 組，其餘 8 組列在最後，並連到性能比較頁。
Sun et al., 2025 · Table 5 本方法 18 筆
表格設定（擷取紀錄原文）：Pairwise spatiotemporal registration on NSS; success = RRE < 10 deg and RTE < 0.2 m; methods retrained per split following original protocols. TE and RE columns (successful pairs / all pairs) not transcribed. (Sun et al., 2025, Table 5)
registration recall (RRE < 10 deg and RTE < 0.2 m)，Nothing Stands Still (NSS) · Cross-Area split, all spatiotemporal pairs
只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。
按 Tab 進入圖表後，用上下方向鍵逐一瀏覽各類別，Esc 關閉提示框；也可開啟表格檢視閱讀全部數值。
這些是 Sun et al., 2025 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。
資料來源作者報告值(Sun et al., 2025, Table 5)
| 方法（原文寫法） | 報告值 | 出處 |
|---|---|---|
| FPFH本方法 | 22.83% | (Sun et al., 2025, Table 5) |
| FCGF | 28.22% | (Sun et al., 2025, Table 5) |
| D3Feat | 31.77% | (Sun et al., 2025, Table 5) |
| Predator | 55.53% | (Sun et al., 2025, Table 5) |
| GeoTransformer | 38.13% | (Sun et al., 2025, Table 5) |
Chang et al., 2022 · Table II 本方法 16 筆
表格設定（擷取紀錄原文）：Loop-closure relative pose estimation with different ICP initializations on ground-truth and false loop-closure sets; SAC cumulative error threshold 32 m (500 iterations), ICP threshold 0.9 m (200 iterations); errors computed on correct loop closures that passed SAC and ICP (Chang et al., 2022, Table II)
recall of correct loop closures passing SAC and ICP，CoSTAR multi-robot dataset: Tunnel · Tunnel
只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。
按 Tab 進入圖表後，用上下方向鍵逐一瀏覽各類別，Esc 關閉提示框；也可開啟表格檢視閱讀全部數值。
這些是 Chang et al., 2022 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。
資料來源作者報告值(Chang et al., 2022, Table II)
| 方法（原文寫法） | 報告值 | 出處 |
|---|---|---|
| GT initialization (oracle) | 90.8% | (Chang et al., 2022, Table II) |
| OdomRot [8] initialization (LAMP 1.0) | 93.9% | (Chang et al., 2022, Table II) |
| TEASER++ initialization + GICP原文提出 | 76.6% | (Chang et al., 2022, Table II) |
| SAC-IA initialization + GICP本方法原文提出 | 81.9% | (Chang et al., 2022, Table II) |
Choy et al., 2019 · Table 5 本方法 9 筆
指標registration recall
表格設定（擷取紀錄原文）：Registration recall on the 3DMatch registration set; RANSAC with early termination; pair correct if overlap >= 30% and RMSE < 0.2 m (Choy et al., 2019, Table 5)
registration recall，3DMatch registration set · Kitchen
只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。
按 Tab 進入圖表後，用上下方向鍵逐一瀏覽各類別，Esc 關閉提示框；也可開啟表格檢視閱讀全部數值。
這些是 Choy et al., 2019 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。
資料來源作者報告值(Choy et al., 2019, Table 5)
| 方法（原文寫法） | 報告值 | 出處 |
|---|---|---|
| FPFH [23]本方法 | 0.36 fraction | (Choy et al., 2019, Table 5) |
| USC [29] | 0.52 fraction | (Choy et al., 2019, Table 5) |
| CGF [17] | 0.72 fraction | (Choy et al., 2019, Table 5) |
| 3DMatch [36] | 0.85 fraction | (Choy et al., 2019, Table 5) |
| PPFNet [7] | 0.9 fraction | (Choy et al., 2019, Table 5) |
| Ours (FCGF)原文提出 | 0.93 fraction | (Choy et al., 2019, Table 5) |
Zhou et al., 2016 · Table 1 本方法 6 筆
表格設定（擷取紀錄原文）：25 synthetic range-image pairs per noise level; RMSE of ground-truth correspondence distances, unit surface diameter; GoICP variants on 1,000 points (Zhou et al., 2016, Table 1)
Average RMSE，Synthetic range images (AIM@SHAPE, Berkeley Angel, Stanford Bunny) · sigma 0
只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。
按 Tab 進入圖表後，用上下方向鍵逐一瀏覽各類別，Esc 關閉提示框；也可開啟表格檢視閱讀全部數值。
這些是 Zhou et al., 2016 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。
資料來源作者報告值(Zhou et al., 2016, Table 1)
| 方法（原文寫法） | 報告值 | 出處 |
|---|---|---|
| GoICP [42] | 0.029 | (Zhou et al., 2016, Table 1) |
| GoICP-Trimming [42] | 0.035 | (Zhou et al., 2016, Table 1) |
| Super 4PCS [26] | 0.012 | (Zhou et al., 2016, Table 1) |
| OpenCV [8] (implementation of Drost et al.) | 0.009 | (Zhou et al., 2016, Table 1) |
| PCL [19,34] (PCL implementation of Rusu et al.)本方法 | 0.003 | (Zhou et al., 2016, Table 1) |
| CZK [7] (Choi et al. variant of Rusu's algorithm) | 0.003 | (Zhou et al., 2016, Table 1) |
| Our approach (FGR)原文提出 | 0.003 | (Zhou et al., 2016, Table 1) |
其他比較組
來源
Rusu et al., 2009
（2009）Fast Point Feature Histograms (FPFH) for 3D registration2009 IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp. 3212-3217
DOI 10.1109/robot.2009.5152473
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