SLAM 點雲圖鑑Point clouds for construction
M-01 · 2017

On-manifold IMU preintegration

本文把兩個關鍵影格之間的大量 IMU 量測預先積分成單一相對運動約束，並提出正確處理旋轉群 SO(3) 流形結構的預積分理論，推導旋轉雜訊的性質、MAP 估計式，以及殘差、雜訊傳播與偏差事後修正的解析 Jacobian。作者將預積分 IMU 因子放入因子圖，以 iSAM2 做增量平滑，並用 structureless 視覺模型避免將三維點納入最佳化。論文亦指出其理論延伸自 Lupton 與 Sukkarieh 的原始預積分概念。

里程計＋局部建圖經典已讀全文同儕審查已出版估計後端與最佳化

閱讀版本
arXiv 1512.02363v3 (2016-10-30), post-acceptance version stating acceptance in IEEE T-RO with DOI 10.1109/TRO.2016.2597321; the IEEE version of record was not opened
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本頁內容

Develops IMU preintegration on the SO(3) manifold with analytic Jacobians and bias correction, and embeds it as factors in an iSAM2-based visual-inertial factor graph with structureless vision factors.

技術屬性

欄位內容為文獻擷取紀錄的原文用語（英文），以原文為據；「未查證」表示本研究尚未讀到該資訊，不代表該方法不具備此能力。

感測輸入monocular camera (left camera of a forward-looking VI-Sensor, 20 Hz)、IMU (ADIS16448 MEMS inside the VI-Sensor, 800 Hz)
原文測試平台simulation、handheld (VI-Sensor; outdoor runs with the VI-Sensor attached to a Google Tango device and carried while walking)
狀態估計factor-graph MAP estimation solved by iSAM2 incremental smoothing (full smoothing), preintegrated IMU factors on SO(3) with a-posteriori bias correction, structureless vision factors
資料關聯sparse visual features tracked by the SVO front-end (sparse image alignment)
時間表示discrete keyframe states; IMU measurements preintegrated between keyframes
去畸變不適用
迴圈閉合none (VIO); past states are not marginalized, so loop closures could be added (Sec. VIII-B1)
全域最佳化incremental smoothing over all keyframes via iSAM2
地圖表示3D landmarks eliminated by structureless model (no dense map)
先驗資訊none
可輸出幾何keyframe trajectory, velocities and IMU biases
計算需求real-time; average iSAM2 back-end update about 10 ms (10 optimization iterations) and SVO front-end about 3 ms per frame on a laptop with Intel i7 2.4 GHz (Sec. VIII-B, Sec. IX); full smoothing at 100 Hz claimed (Sec. I)

使用設備

原文使用的感測器、運算硬體與載具（equipment）。型號保留原文寫法，連結到設備頁中同一型號的歸併名稱；角色依原文用途分為方法輸入、資料集感測器、執行運算平台、參考或真值量測（reference or ground truth）與比較對象設備。

類別型號（原文寫法）角色資料集原文規格出處
慣性量測單元（IMU）ADIS16448方法輸入未標示MEMS IMU in the VI-Sensor, 800 Hz(Forster et al., 2017a, Sec. VIII-B2)
相機VI-Sensor方法輸入未標示forward-looking; two embedded WVGA monochrome cameras, only the left camera used; 20 Hz(Forster et al., 2017a, Sec. VIII-B2)
運算硬體standard laptop (Intel i7, 2.4 GHz)執行運算平台未標示Intel i7, 2.4 GHz(Forster et al., 2017a, Sec. VIII-B2)
其他Vicon system參考或真值量測未標示mounted in the room; hand-eye calibration to the camera by least squares(Forster et al., 2017a, Sec. VIII-B2)
其他Google Tango Peanut sensor (mapper version 3.15)比較對象設備未標示engineered VIO device; VI-Sensor rigidly attached to it for the outdoor runs(Forster et al., 2017a, Sec. VIII-B3)

作者報告的優勢與限制

優勢

  • Avoids committing to a linearization point during integration compared with global-frame integration approaches (Sec. IX)
  • Analytic Jacobians and a-posteriori bias correction (abstract; Appendix)
  • iSAM2 accuracy is practically the same as batch optimization at roughly constant update time in simulation (Sec. VIII-A1)
  • The estimator is consistent: the average NEES over 50 Monte Carlo runs stays below the chi-square upper bound (Sec. VIII-A2)
  • On the 430 m indoor run, average drift over 360 m is 0.3 m versus 0.7 m for OKVIS and MSCKF (Sec. VIII-B2)
  • On the 160 m multi-floor run, end-to-end error is 0.5 m versus 1.4 m for Google Tango (Sec. VIII-B3)

限制

  • Authors note fixed-lag smoothing window length is hard to set for guaranteed performance, motivating full smoothing (Sec. I)
  • Integration assumes constant orientation between IMU samples; higher-order integration is suggested for slower IMUs (Sec. V)
  • Biases are assumed constant between keyframes (Sec. VI, Eq. 34)
  • Compared systems use different front-ends, and the Tango comparison is only qualitative because the sensors differ (Sec. VIII-B2; Sec. VIII-B3)
  • (inference) Evaluated for monocular VIO; LiDAR-inertial use is reported only in other works

營建工程相關證據

原文未報告。實驗包含 Vicon 室內、辦公建物周邊與多樓層建物內的手持軌跡（既有建物，非營建工地）[Sec. VIII-B]；Le Gentil 等人指出許多 LiDAR-慣性估計亦依賴預積分概念[Le Gentil et al., 2020, Sec. I]，但本文本身未在營建場域驗證，也未評估點雲幾何。

原文驗證環境：模擬、受控實驗、獨立參考量測、已完工建築

報告的性能數據

以下是原文作者報告的性能數值（author-reported results），不是本研究重新量測的結果。每張圖只並列同一個比較組（comparison group，同一張表、同一組實驗設定）內的方法；不同比較組之間的數值不可直接比較，也不構成排名。

本方法共出現在 13 個比較組，合計 98 筆紀錄。以下列出本方法紀錄最多的 4 組，其餘 9 組列在最後，並連到性能比較頁。

Eckenhoff et al., 2019 · Table II 本方法 22 筆

表格設定（擷取紀錄原文）：Indirect stereo VIO; absolute RMSE averaged over 10 runs; ground-truth initialisation (Eckenhoff et al., 2019, Table II)

position RMSE，EuRoC MAV · V1 01 easy

只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。

這些是 Eckenhoff et al., 2019 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。

統計量：均方根誤差（RMSE）；對齊方式：未對齊；單位：m；場景：public benchmark (EuRoC MAV)

資料來源作者報告值(Eckenhoff et al., 2019, Table II)

數值與出處
方法（原文寫法）報告值出處
MODEL-1原文提出0.2522 m(Eckenhoff et al., 2019, Table II)
MODEL-2原文提出0.216 m(Eckenhoff et al., 2019, Table II)
DISCRETE本方法0.2547 m(Eckenhoff et al., 2019, Table II)
OKVIS0.2356 m(Eckenhoff et al., 2019, Table II)

Eckenhoff et al., 2019 · Table IV 本方法 22 筆

表格設定（擷取紀錄原文）：Direct stereo VINS (iSAM2, loop closures); absolute RMSE averaged over 10 runs; ground-truth initialisation (Eckenhoff et al., 2019, Table IV)

position RMSE，EuRoC MAV · V1 01 easy

只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。

這些是 Eckenhoff et al., 2019 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。

統計量：均方根誤差（RMSE）；對齊方式：未對齊；單位：m；場景：public benchmark (EuRoC MAV)

資料來源作者報告值(Eckenhoff et al., 2019, Table IV)

數值與出處
方法（原文寫法）報告值出處
MODEL-1原文提出0.2445 m(Eckenhoff et al., 2019, Table IV)
MODEL-2原文提出0.2482 m(Eckenhoff et al., 2019, Table IV)
DISCRETE本方法0.253 m(Eckenhoff et al., 2019, Table IV)

Le Gentil et al., 2020 · Table II 本方法 16 筆

表格設定（擷取紀錄原文）：Simulated fast trajectories, 100 trials, fixed query rates of 1 to 20 Hz; average absolute error of the preintegrated measurement (the paper calls it absolute pose error); units as printed: mrad and mm for 1D rotations, 'rad' and mm for 3D rotations (Le Gentil et al., 2020, Table II)

average absolute position error of preintegrated measurement，simulated IMU trajectories · 1D rotations, query rate 20 Hz

只並列這張表在相同設定下報告的方法；以「本方法：」開頭者為本頁方法。失敗、未執行與未報告以標記呈現，不是 0。

這些是 Le Gentil et al., 2020 在此表設定下報告的數值（author-reported results），只能在同一個比較組內對照，不代表方法在其他資料或設定下的表現。

統計量：平均值（mean）；對齊方式：未對齊；單位：mm；場景：simulation

資料來源作者報告值(Le Gentil et al., 2020, Table II)

數值與出處
方法（原文寫法）報告值出處
PM (on-manifold preintegration [14])本方法5.61 mm(Le Gentil et al., 2020, Table II)
UPM (upsampled preintegration [17])0.6 mm(Le Gentil et al., 2020, Table II)
GPM原文提出0.02 mm(Le Gentil et al., 2020, Table II)

Le Gentil et al., 2020 · Table III 本方法 16 筆

指標average computation time per preintegrated measurement

表格設定（擷取紀錄原文）：Average computation time over 50 trials for different integration interval lengths; IMU 100 Hz, UPM upsampled to 1 kHz; for UPM and GPM the hyper-parameter training time and the inference time are listed separately (Le Gentil et al., 2020, Table III)

average computation time per preintegrated measurement，simulated IMU trajectories · 1D rotations, interval 0.05 s

這張表在此指標與資料序列只列出本方法一筆，沒有可並列的其他方法，因此不畫圖，數值與出處見下表。這是 Le Gentil et al., 2020 在此表設定下報告的數值（author-reported results），不代表方法在其他資料或設定下的表現。

統計量：平均值（mean）；對齊方式：不適用；單位：ms；場景：simulation

數值與出處
方法（原文寫法）報告值出處
PM (on-manifold preintegration [14])本方法硬體：laptop with Intel i5-6300U CPU at 2.40 GHz and 24 GiB RAM; single-thread Matlab code, not optimised0.8 ms(Le Gentil et al., 2020, Table III)

其他比較組

列出其餘 9 個比較組

來源

  • Forster et al., 2017a

    Christian Forster, Luca Carlone, Frank Dellaert, Davide Scaramuzza（2017）On-Manifold Preintegration for Real-Time Visual–Inertial OdometryIEEE Transactions on Robotics, 33(1):1-21

    DOI 10.1109/tro.2016.2597321arXiv 1512.02363程式碼

    同儕審查已出版已讀全文經典查證後修正

程式碼：https://github.com/borglab/gtsam（授權：BSD (GTSAM)）。有公開程式碼不等於已被重現，也不代表目前版本與論文版本相同。

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